प्राचीन रूसी वास्तुकारों का स्थापत्य गणित

2024 लेखक: Seth Attwood | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-16 16:05

प्राचीन रूसी वास्तुकारों की इमारतें अभी भी विचारशील आनुपातिकता, उनके भागों के अद्भुत सामंजस्य, स्थापत्य डिजाइन के सख्त तर्क से प्रसन्न हैं।

XI-XIII सदियों की स्थापत्य गणना के तरीके हमारे लिए लगभग अज्ञात हैं। यूक्लिडियन ज्यामिति के दृष्टिकोण से प्राचीन वास्तुकला पर विचार करते हुए, हमारे आधुनिक मानक के साथ उनके प्रकटीकरण को देखते हुए, हम इसमें निहित आनुपातिक संबंधों की खोज और गणितीय रूप से पुष्टि कर सकते हैं। इस दिशा में एक दिलचस्प और मूल्यवान काम के एन अफानसयेव ने किया है।

हालाँकि, हम बिल्कुल भी निश्चित नहीं हैं कि प्राचीन रूसी वास्तुकारों ने अपनी गणना में उसी रास्ते का अनुसरण किया, जो कि महान ग्रीक जियोमीटर के सैद्धांतिक रूप से अपरिवर्तनीय पदों से शुरू हुआ था।

इसके विपरीत, मध्ययुगीन गणितज्ञों के साक्ष्य उनके समकालीनों के बारे में बात करते हैं जो अनुमानित, व्यावहारिक रूप से सुविधाजनक, लेकिन सैद्धांतिक रूप से प्रमाणित गणनाओं का उपयोग नहीं करते हैं।

उदाहरण के लिए, प्रसिद्ध फ़ारसी गणितज्ञ अबुल-वफ़ा, सबसे प्राचीन रूसी चर्च भवनों के समकालीन, यूक्लिड और डायोफैंटस के अनुवादक, ने उनके द्वारा संकलित ज्यामितीय समस्याओं के संग्रह की प्रस्तावना में लिखा: “इस पुस्तक में हम इसके साथ व्यवहार करेंगे आंकड़ों का अपघटन। यह प्रश्न कई अभ्यासियों के लिए आवश्यक है और उनके विशेष शोध का विषय है … इसे देखते हुए, हम इन मुद्दों से संबंधित बुनियादी (सैद्धांतिक) सिद्धांत देंगे, क्योंकि श्रमिकों द्वारा उपयोग की जाने वाली सभी विधियां किसी पर आधारित नहीं हैं। सिद्धांत, भरोसेमंद नहीं हैं और बहुत गलत हैं; इस बीच, वे ऐसे तरीकों के आधार पर अलग-अलग क्रियाएं करते हैं।"

दुर्भाग्य से, वास्तुकला और शिल्प में "श्रमिकों द्वारा उपयोग की जाने वाली ये विधियां" हमारे लिए अज्ञात हैं।

गणना और व्यंजनों का रहस्य सभी मध्ययुगीन शिल्पकारों की विशेषता थी; यहां तक कि शिक्षकों की विरासत और छात्रों को उनके अनुभव से गुजरते हुए, उन्होंने अपनी सलाह को छिपाने की कोशिश की, उदाहरण के लिए, "पीली छिपकली" सोने के नाम के तहत। संभवतः, अबुल-वफ़ा द्वारा निंदित गणितीय गणनाएँ भी वास्तुकारों का रहस्य थीं।

रूसी मध्ययुगीन साहित्य में, कई दिलचस्प रिकॉर्ड हैं जो गणना और निर्माण प्रक्रिया के कुछ विवरणों को उजागर करते हैं। 1073 में असेम्प्शन चर्च के निर्माण के बारे में कीव-पेचेर्स्क पटेरिक की प्रसिद्ध कहानी में, आमतौर पर केवल इस बात पर ध्यान दिया जाता था कि चर्च को एक सुनहरे बेल्ट से कैसे मापा जाता है: "चौड़ाई में 20 और लंबाई में 30, और 30 इंच कद; 50 "की दूरी के साथ दीवारें।

लेकिन यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि, इन मूल्यवान आंकड़ों के अलावा, पेटरिक की कहानी एक निर्माण स्थल तैयार करने की प्रक्रिया का लगभग पूरा विवरण देती है: एक सूखी, ऊंची जगह चुनना जहां सुबह की ओस नहीं होती है, साइट को समतल करना ("घाटी" ") उस पर खाइयों को नामित करने के लिए ("जैसे खाई की तरह"), सुनहरे बेल्ट की सीमा तक लकड़ी का मानक बनाना ("… पेड़ एक प्राणी है"), पहले चौड़ाई और फिर लंबाई को चिह्नित करना कुछ उपायों में निर्माण, खाई खोदना, और अंत में, "जड़ें स्थापित करना", यानी पत्थर की नींव रखना।

वास्तुकला के इतिहासकारों ने कभी भी स्लाव "लीजेंड ऑफ सोलोमन एंड किटोव्रास" में निहित वास्तुकार के परिकलित कार्य के बारे में सबसे दिलचस्प जानकारी पर ध्यान नहीं दिया, जो कि सुलैमान के मंदिर (बारहवीं शताब्दी) के निर्माण के बारे में कहानियों का एक शानदार पुनर्विक्रय है।.

राजा सुलैमान को उस मंदिर की योजना बनाने के लिए एक बुद्धिमान सेंटौर, किटोव्रास की आवश्यकता थी, जिसकी उसने कल्पना की थी।

रूसी लागू कला और स्थापत्य अलंकरण में, सेंटौर-किटोव्रस की छवियां काफी सामान्य हैं। यूरीव-पोल्स्की (1236) में सेंट जॉर्ज कैथेड्रल की दीवारों पर छड़ के साथ सेंटौर का उल्लेख किया जाना चाहिए।

12वीं-13वीं शताब्दी के चांदी के कंगन के सैश पर अपने माथे पर एक उंगली (प्रतिबिंब का इशारा) के साथ एक बुद्धिमान सेंटौर की छवि। 1906 के तथाकथित Tver खजाने से। बुद्धिमान किटोव्रास को यहां तीन तत्वों (जल, पृथ्वी और वायु) और प्रकृति के दो राज्यों - पशु (जानवर) और सब्जी (फल देने वाले पेड़) (चित्र 1) के प्रतिनिधियों से घिरा हुआ दिखाया गया है।

"द लीजेंड ऑफ सोलोमन एंड किटोव्रास" ने हमारे लिए वास्तुशिल्प योजना के प्राचीन रूसी नाम को संरक्षित किया है - "रूपरेखा"; सुलैमान किटोव्रास से कहता है: "मैं इसे अपनी जरूरतों के लिए नहीं लाया, बल्कि पवित्र के पवित्र की रूपरेखा को सरल बनाने के लिए लाया।"

इस कड़ी में सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि किटोव्रास, यह जानते हुए कि उन्हें राजा द्वारा भविष्य के मंदिर की योजना बनाने के लिए बुलाया गया था, लकड़ी के पैमाना, कुछ उपायों के मानकों के साथ उनके पास आए: "वह (किटोव्रस) एक छड़ी मर रहा था 4 हाथ और ज़ार में प्रवेश किया, झुक जाओ और चुपचाप राजा के सामने छड़ें बिछाओ …"

यहां हमारे लिए विशेष रूप से दिलचस्प बात यह है कि एक वास्तुकार को "रूपरेखा" बनाने के लिए जिन मुख्य उपकरणों की आवश्यकता होती है, वे हैं लकड़ी के पैमाने (बहुवचन में वर्णित), प्रत्येक में 4 हाथ। पुराने रूसी मेट्रोलॉजी के लिए एक अपील लीजेंड के संदेशों की पूर्ण विश्वसनीयता दिखाती है: सबसे पहले, प्राचीन रूस में कई प्रकार के थाह एक साथ उपयोग किए जाते थे, और दूसरी बात, प्रत्येक थाह को 4 हाथ में विभाजित किया गया था; यह विभाजन 16वीं शताब्दी तक अस्तित्व में रहा।

जाहिर है, जादुई वास्तुकार किटोव्रास को किंवदंती के लेखक ने रूसी वास्तुकार के वास्तविक सामान के साथ लकड़ी से बने थाह के रूप में 4 हाथ में विभाजित किया था।

XII-XIII सदियों के साहित्य में ये दो संदर्भ। इमारतों के निर्माण के प्रारंभिक चरण के बारे में - पैटरिकॉन में और "लेजेंड ऑफ सोलोमन एंड किटोव्रास" में - वे समान रूप से स्थापित उपायों के महत्व, उनके पोर्टेबल मानकों और मंदिर की "रूपरेखा" को मापने की प्रक्रिया के बारे में समान रूप से बोलते हैं। समतल "घाटी" पर।

यह सब हमें प्राचीन रूसी लंबाई के उपायों और वास्तुकला में उनके आवेदन के मुद्दे पर विशेष ध्यान देता है; यह प्राचीन वास्तुकारों के काम करने के तरीकों को प्रकट करने में मदद करेगा। हम कुछ वास्तुकारों को उनके नाम से जानते हैं जो इतिहास में संरक्षित हैं।

एकमात्र छवि जो माना जाता है कि रूसी वास्तुकार पीटर के साथ जुड़ा हुआ है, जिसे क्रॉनिकल से जाना जाता है, नोवगोरोड में एंटोनिव मठ के टॉवर में पाया गया था।

1949 में, मैंने वास्तुशिल्प संरचनाओं के विश्लेषण में लंबाई के उपायों का उपयोग करने के लिए रूसी मध्ययुगीन मेट्रोलॉजी को संशोधित करने का प्रयास किया।

मुख्य निष्कर्ष हैं:

1. प्राचीन रूस में XI से XVII सदी तक। एक ही समय में सात प्रकार के थाह और हाथ थे।

रूसी मेट्रोलॉजी पर टिप्पणियों से पता चला है कि प्राचीन रूस में बहुत छोटे और आंशिक विभाजन का उपयोग नहीं किया गया था, लेकिन विभिन्न प्रणालियों के "कोहनी" और "स्पैन" का उपयोग करते हुए, कई तरह के उपायों का इस्तेमाल किया गया था।

लंबाई के पुराने रूसी उपायों को निम्नलिखित तालिका में संक्षेपित किया जा सकता है:

2. ऐसे कई मामले हैं जब एक ही व्यक्ति ने एक ही वस्तु को एक ही समय में विभिन्न प्रकार के थाहों से मापा।

इसलिए, 17 वीं शताब्दी में नोवगोरोड में सेंट सोफिया कैथेड्रल की मरम्मत के दौरान, दो प्रकार के थाहों के साथ माप किए गए: "और सिर के अंदर, 12 पिता (152 सेमी प्रत्येक) हैं, और स्पासोव छवि से चर्च पुल के लिए माथे - 15 मापा पिता (176 सेमी प्रत्येक)।) ", 1638 में नौच लाइन के निर्माण के दौरान, "25 पिता चौड़ा एक प्राचीर गिराया गया था और साधारण लोगों के लिए 40 थाह"।

XI-XV सदियों के स्थापत्य स्मारकों का विश्लेषण। यह कहना संभव बना दिया कि प्राचीन रूसी वास्तुकारों ने व्यापक रूप से दो या तीन प्रकार के थाहों के एक साथ उपयोग का व्यापक रूप से उपयोग किया था

3. लंबाई के विभिन्न मापों का एक साथ उपयोग, जो हमारे लिए समझ से बाहर है, उनके निर्माण के दौरान इन उपायों में शामिल सख्त ज्यामितीय संबंधों द्वारा समझाया गया है (चित्र 3)।

पुराने रूसी थाहों का ज्यामितीय संयुग्मन "सीधी" और "तिरछी" थाह के नामकरण में विशेष रूप से स्पष्ट है। यह पता चला कि सीधा थाह वर्ग की भुजा है, और तिरछा इसका विकर्ण है (216 = 152, 7)। "मापा" और "महान" (तिरछा) थाह के बीच समान अनुपात मौजूद है: 249, 4 = 176, 4।

"थाह के बिना थाह" एक कृत्रिम रूप से बनाया गया उपाय निकला, जो आधा वर्ग का विकर्ण है, जिसका पक्ष मापा थाह के बराबर है।

4. लंबाई के माप की इन दो प्रणालियों की ग्राफिक अभिव्यक्ति (एक "सरल" थाह पर आधारित है, और दूसरा "मापा" थाह पर आधारित) प्राचीन छवियों "बाबुल" से प्रसिद्ध है, जो एक प्रणाली है उत्कीर्ण वर्ग। "बाबुल" नाम 17वीं शताब्दी के रूसी स्रोतों से लिया गया है। (अंजीर देखें। 3)।

रहस्यमय चित्रों की नई पुरातात्विक खोज - "बाबुल" - तमन बस्ती (प्राचीन तमुतरकन) और पुरानी रियाज़ान बस्ती में, 9वीं-12वीं शताब्दी में वापस डेटिंग, इन रेखाचित्रों के विश्लेषण को काफी गहरा करना और उनका घनिष्ठ संबंध स्थापित करना संभव बनाता है। वास्तु गणना की प्रक्रिया के साथ।