अद्भुत मेगासिटी कानून

2024 लेखक: Seth Attwood | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-16 16:05

पिछली शताब्दी के लिए, ज़िपफ के नियम नामक एक रहस्यमय गणितीय घटना ने दुनिया भर के विशाल शहरों के आकार की सटीक भविष्यवाणी करना संभव बना दिया है। बात यह है कि यह कानून कैसे और क्यों काम करता है यह कोई नहीं समझता…

1949 की बात करते हैं। भाषाविद् जॉर्ज जिपफ (ज़िपफ) ने लोगों के लिए एक भाषा में कुछ शब्दों का उपयोग करने के लिए एक अजीब प्रवृत्ति देखी। उन्होंने पाया कि शब्दों की एक छोटी संख्या लगातार उपयोग की जाती है, और विशाल बहुमत बहुत कम ही उपयोग किए जाते हैं। जब आप लोकप्रियता के आधार पर शब्दों का मूल्यांकन करते हैं, तो एक चौंकाने वाली बात सामने आती है: एक प्रथम श्रेणी के शब्द का प्रयोग हमेशा दूसरे दर्जे के शब्द की तुलना में दो बार और तीसरे दर्जे के शब्द के रूप में तीन बार किया जाता है।

ज़िपफ ने पाया कि एक ही नियम किसी देश में लोगों की आय के वितरण पर लागू होता है: सबसे अमीर व्यक्ति के पास अगले सबसे अमीर व्यक्ति की तुलना में दोगुना पैसा होता है, और इसी तरह।

बाद में यह स्पष्ट हो गया कि यह कानून शहरों के आकार के संबंध में भी काम करता है। किसी भी देश में सबसे बड़ी आबादी वाला शहर अगले सबसे बड़े शहर के आकार का दोगुना है, और इसी तरह। अविश्वसनीय रूप से, जिपफ का कानून पिछली शताब्दी में दुनिया के सभी देशों में लागू हुआ है।

संयुक्त राज्य अमेरिका के सबसे बड़े शहरों की सूची पर एक नज़र डालें। तो, 2010 की जनगणना के अनुसार, सबसे बड़े अमेरिकी शहर, न्यूयॉर्क की जनसंख्या 8,175,133 है। नंबर दो लॉस एंजिल्स है, जिसकी आबादी 3,792,621 है। अगले तीन शहरों, शिकागो, ह्यूस्टन और फिलाडेल्फिया में क्रमशः 2,695,598, 2,100,263 और 1,526,006 की आबादी है। जाहिर है कि ये संख्याएं गलत हैं, लेकिन फिर भी ये आश्चर्यजनक रूप से जिपफ के नियम के अनुरूप हैं।

पॉल क्रुगमैन, जिन्होंने शहरों में जिपफ के नियम के अनुप्रयोग पर लिखा था, ने उत्कृष्ट रूप से देखा है कि अर्थशास्त्र पर अक्सर जटिल, अराजक वास्तविकता के अत्यधिक सरलीकृत मॉडल बनाने का आरोप लगाया जाता है। जिपफ का नियम दर्शाता है कि सब कुछ बिल्कुल विपरीत है: हम अत्यधिक जटिल, गन्दा मॉडल का उपयोग करते हैं, और वास्तविकता आश्चर्यजनक रूप से साफ और सरल है।

शक्ति का नियम

1999 में, अर्थशास्त्री जेवियर गैबेट ने एक विद्वतापूर्ण कार्य लिखा जिसमें उन्होंने जिपफ के नियम को "बल के नियम" के रूप में वर्णित किया।

गेबे ने कहा कि यह कानून सही है, भले ही शहर अराजक तरीके से विकसित हों। लेकिन जैसे ही आप मेगासिटी की श्रेणी से बाहर के शहरों में जाते हैं तो यह सपाट ढांचा टूट जाता है। लगभग 100,000 की आबादी वाले छोटे शहर एक अलग कानून का पालन करते हैं और अधिक व्याख्यात्मक आकार वितरण दिखाते हैं।

किसी को आश्चर्य हो सकता है कि "शहर" की परिभाषा का क्या अर्थ है? दरअसल, उदाहरण के लिए, बोस्टन और कैम्ब्रिज को पानी से अलग किए गए सैन फ्रांसिस्को और ओकलैंड की तरह ही दो अलग-अलग शहर माना जाता है। दो स्वीडिश भूगोलवेत्ताओं के पास भी यह सवाल था, और उन्होंने तथाकथित "प्राकृतिक" शहरों पर विचार करना शुरू कर दिया, जो राजनीतिक उद्देश्यों के बजाय जनसंख्या और सड़क लिंक से एकजुट थे। और उन्होंने पाया कि ऐसे "प्राकृतिक" शहर भी ज़िपफ के कानून का पालन करते हैं।

जिपफ का नियम शहरों में क्यों काम करता है?

तो क्या जनसंख्या के मामले में शहरों को इतना अनुमानित बनाता है? कोई निश्चित रूप से इसकी व्याख्या नहीं कर सकता। हम जानते हैं कि आव्रजन के कारण शहरों का विस्तार हो रहा है, अप्रवासी बड़े शहरों में आ रहे हैं क्योंकि अधिक अवसर हैं। लेकिन आप्रवास इस कानून की व्याख्या करने के लिए पर्याप्त नहीं है।

आर्थिक मकसद भी हैं, क्योंकि बड़े शहर बड़ा पैसा कमाते हैं और जिपफ का कानून आय वितरण के लिए भी काम करता है। हालाँकि, यह अभी भी प्रश्न का स्पष्ट उत्तर नहीं देता है।

पिछले साल, शोधकर्ताओं की एक टीम ने पाया कि ज़िपफ के कानून में अभी भी अपवाद हैं: कानून केवल तभी काम करता है जब विचाराधीन शहर आर्थिक रूप से जुड़े हों। यह बताता है कि कानून क्यों मान्य है, उदाहरण के लिए, एक व्यक्तिगत यूरोपीय देश के लिए, लेकिन पूरे यूरोपीय संघ के लिए नहीं।

शहर कैसे बढ़ते हैं

एक और अजीब नियम है जो शहरों पर लागू होता है, इसका संबंध उस तरह से है जैसे शहर बड़े होने पर संसाधनों का उपभोग करते हैं। जैसे-जैसे शहर बढ़ते हैं, वे अधिक स्थिर होते जाते हैं। उदाहरण के लिए, यदि कोई शहर आकार में दोगुना हो जाता है, तो उसके लिए आवश्यक गैस स्टेशनों की संख्या दोगुनी नहीं होती है।

अगर गैस स्टेशनों की संख्या में लगभग 77% की वृद्धि हो जाए तो शहर में रहने के लिए काफी आरामदायक होगा। जबकि जिपफ का कानून कुछ सामाजिक कानूनों का पालन करता है, यह कानून प्राकृतिक लोगों के करीब है, उदाहरण के लिए, जानवर बड़े होने पर ऊर्जा का उपभोग कैसे करते हैं।

गणितज्ञ स्टीफ़न स्ट्रोगेट्ज़ इसका वर्णन इस प्रकार करते हैं:

एक हाथी की तुलना में एक चूहे को प्रतिदिन कितनी कैलोरी की आवश्यकता होती है? ये दोनों स्तनधारी हैं, इसलिए यह माना जा सकता है कि कोशिकीय स्तर पर, वे बहुत भिन्न नहीं होने चाहिए। दरअसल, अगर दस अलग-अलग स्तनधारियों की कोशिकाओं को एक प्रयोगशाला में उगाया जाता है, तो इन सभी कोशिकाओं की चयापचय दर समान होगी, उन्हें आनुवंशिक स्तर पर याद नहीं रहता कि उनका मेजबान कितना बड़ा है।

लेकिन अगर आप एक हाथी या चूहे को एक पूर्ण जानवर के रूप में लेते हैं, जो अरबों कोशिकाओं का एक कार्यशील समूह है, तो एक हाथी की कोशिकाएँ माउस की कोशिकाओं की तुलना में उसी क्रिया के लिए बहुत कम ऊर्जा की खपत करेंगी। चयापचय का नियम, जिसे क्लेबर का नियम कहा जाता है, में कहा गया है कि एक स्तनपायी की चयापचय संबंधी आवश्यकताएं उसके शरीर के वजन के अनुपात में 0.74 गुना बढ़ जाती हैं।

यह 0.74 शहर में गैस स्टेशनों की संख्या को नियंत्रित करने वाले कानून में देखे गए 0.77 के बहुत करीब है। संयोग? हो सकता है, लेकिन सबसे अधिक संभावना नहीं है।

यह सब बहुत रोमांचक है, लेकिन शायद जिपफ के नियम से कम रहस्यमय है। यह समझना इतना मुश्किल नहीं है कि एक शहर, जो वास्तव में, लोगों द्वारा निर्मित एक पारिस्थितिकी तंत्र है, को प्रकृति के प्राकृतिक नियमों का पालन करना चाहिए। लेकिन Zipf के नियम की प्रकृति में कोई एनालॉग नहीं है। यह एक सामाजिक घटना है और यह केवल पिछले सौ वर्षों में घटित हुई है।

हम केवल इतना जानते हैं कि ज़िपफ का कानून आर्थिक और भाषाई सहित अन्य सामाजिक प्रणालियों पर भी लागू होता है। तो शायद कुछ सामान्य सामाजिक नियम हैं जो इस अजीब कानून को बनाते हैं, और किसी दिन हम उन्हें समझ पाएंगे। जो कोई भी इस पहेली को सुलझाता है, वह शहरों के विकास से कहीं अधिक महत्वपूर्ण चीजों की भविष्यवाणी करने की कुंजी खोज सकता है। ज़िपफ का कानून सामाजिक गतिशीलता के वैश्विक नियम का केवल एक छोटा सा पहलू हो सकता है जो यह नियंत्रित करता है कि हम कैसे संवाद करते हैं, व्यापार करते हैं, समुदाय बनाते हैं, और बहुत कुछ।