गणितज्ञ ग्रिगोरी पेरेलमैन, जिन्होंने सहस्राब्दी की सात समस्याओं में से एक को हल किया

2024 लेखक: Seth Attwood | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-16 16:05

गणितज्ञ विशेष लोग हैं। वे अमूर्त दुनिया में इतनी गहराई से डूबे हुए हैं कि, "पृथ्वी पर लौटते हुए", वे अक्सर वास्तविक जीवन के अनुकूल नहीं हो पाते हैं और अपने आस-पास के लोगों को असामान्य रूप और कार्यों से आश्चर्यचकित करते हैं। हम उनमें से लगभग सबसे प्रतिभाशाली और असाधारण के बारे में बात करेंगे - ग्रिगोरी पेरेलमैन।

1982 में, सोलह वर्षीय ग्रिशा पेरेलमैन, जिन्होंने बुडापेस्ट में अंतर्राष्ट्रीय गणितीय ओलंपियाड में अभी-अभी स्वर्ण पदक जीता था, ने लेनिनग्राद विश्वविद्यालय में प्रवेश किया। वह अन्य छात्रों से स्पष्ट रूप से भिन्न था। इसके वैज्ञानिक सलाहकार, प्रोफेसर यूरी दिमित्रिच बुरगो ने कहा: "बहुत सारे प्रतिभाशाली छात्र हैं जो सोचने से पहले बोलते हैं। ग्रिशा ऐसी नहीं थी। वह जो कहना चाहता था, उसके बारे में वह हमेशा बहुत ध्यान से और गहराई से सोचता था। वह निर्णय लेने में बहुत तेज नहीं थे। समाधान गति का कोई मतलब नहीं है, गणित गति पर नहीं बना है। गणित गहराई पर निर्भर करता है।"

स्नातक स्तर की पढ़ाई के बाद, ग्रिगोरी पेरेलमैन स्टेक्लोव गणितीय संस्थान के कर्मचारी बन गए, यूक्लिडियन रिक्त स्थान में त्रि-आयामी सतहों पर कई दिलचस्प लेख प्रकाशित किए। विश्व गणितीय समुदाय ने उनकी उपलब्धियों की सराहना की। 1992 में, पेरेलमैन को न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय में काम करने के लिए आमंत्रित किया गया था।

ग्रेगरी गणितीय विचार के विश्व केंद्रों में से एक में समाप्त हुआ। हर हफ्ते वह प्रिंसटन में एक सेमिनार में जाते थे, जहां उन्होंने एक बार प्रतिष्ठित गणितज्ञ, कोलंबिया विश्वविद्यालय के प्रोफेसर रिचर्ड हैमिल्टन के व्याख्यान में भाग लिया था। व्याख्यान के बाद, पेरेलमैन ने प्रोफेसर से संपर्क किया और कई प्रश्न पूछे। बाद में पेरेलमैन ने इस मुलाकात को याद किया: “मेरे लिए उनसे कुछ पूछना बहुत महत्वपूर्ण था। वह मुस्कुराया और मेरे साथ बहुत धैर्यवान था। उन्होंने मुझे कुछ चीजें भी बताईं जो उन्होंने कुछ साल बाद ही प्रकाशित कीं। उन्होंने बिना किसी हिचकिचाहट के मेरे साथ साझा किया। मुझे उनका खुलापन और उदारता बहुत पसंद थी। मैं कह सकता हूं कि इसमें हैमिल्टन अन्य गणितज्ञों से भिन्न थे।"

पेरेलमैन ने कई साल संयुक्त राज्य अमेरिका में बिताए। वे उसी कॉरडरॉय जैकेट में न्यूयॉर्क घूमते थे, ज्यादातर ब्रेड, पनीर और दूध खाते थे और लगातार काम करते थे। उन्हें अमेरिका के सबसे प्रतिष्ठित विश्वविद्यालयों में आमंत्रित किया जाने लगा। युवक ने हार्वर्ड को चुना और फिर इस तथ्य का सामना किया कि वह स्पष्ट रूप से इसे पसंद नहीं करता था। भर्ती समिति ने आवेदक से आत्मकथा और अन्य वैज्ञानिकों से अनुशंसा पत्र की मांग की। पेरेलमैन की प्रतिक्रिया कठोर थी: "यदि वे मेरे काम को जानते हैं, तो उन्हें मेरी जीवनी की आवश्यकता नहीं है। अगर वे मेरी जीवनी चाहते हैं, तो वे मेरे काम को नहीं जानते।" उन्होंने सभी प्रस्तावों को ठुकरा दिया और 1995 की गर्मियों में रूस लौट आए, जहां उन्होंने हैमिल्टन द्वारा विकसित विचारों पर काम करना जारी रखा। 1996 में, पेरेलमैन को युवा गणितज्ञों के लिए यूरोपीय गणितीय सोसायटी के पुरस्कार से सम्मानित किया गया था, लेकिन उन्होंने, जिन्हें कोई प्रचार पसंद नहीं था, ने इसे स्वीकार करने से इनकार कर दिया।

जब ग्रेगरी ने अपने शोध में कुछ सफलता हासिल की, तो उन्होंने एक संयुक्त कार्य की उम्मीद में हैमिल्टन को एक पत्र लिखा। हालांकि, उन्होंने कोई जवाब नहीं दिया, और पेरेलमैन को आगे अकेले ही कार्य करना पड़ा। लेकिन उनसे आगे विश्व प्रसिद्धि थी।

2000 में, क्ले मैथमैटिकल इंस्टीट्यूट * ने "मिलेनियम प्रॉब्लम लिस्ट" प्रकाशित की, जिसमें गणित की सात शास्त्रीय समस्याएं शामिल थीं, जिन्हें कई सालों से हल नहीं किया गया था, और उनमें से किसी को भी साबित करने के लिए एक मिलियन डॉलर का पुरस्कार देने का वादा किया था।दो साल से भी कम समय के बाद, 11 नवंबर, 2002 को, ग्रिगोरी पेरेलमैन ने इंटरनेट पर एक वैज्ञानिक वेबसाइट पर एक लेख प्रकाशित किया, जिसमें उन्होंने 39 पृष्ठों पर सूची में से एक समस्या को साबित करने के अपने कई वर्षों के प्रयासों का सारांश दिया। अमेरिकी गणितज्ञ, जो पेरेलमैन को व्यक्तिगत रूप से जानते थे, ने तुरंत उस लेख पर चर्चा करना शुरू कर दिया जिसमें प्रसिद्ध पोंकारे अनुमान साबित हुआ था। वैज्ञानिक को इसके प्रमाण पर व्याख्यान देने के लिए कई अमेरिकी विश्वविद्यालयों में आमंत्रित किया गया था, और अप्रैल 2003 में उन्होंने अमेरिका के लिए उड़ान भरी। वहां, ग्रेगरी ने कई सेमिनार आयोजित किए, जिसमें उन्होंने दिखाया कि कैसे वह पोंकारे के अनुमान को एक प्रमेय में बदलने में कामयाब रहे। गणितीय समुदाय ने पेरेलमैन के व्याख्यानों को अत्यंत महत्वपूर्ण माना और प्रस्तावित प्रमाण का परीक्षण करने के लिए महत्वपूर्ण प्रयास किए।

विरोधाभासी रूप से, पेरेलमैन को पोंकारे की परिकल्पना को साबित करने के लिए अनुदान नहीं मिला, और अन्य वैज्ञानिकों ने जो इसकी शुद्धता का परीक्षण करते हैं, उन्हें एक मिलियन डॉलर का अनुदान प्राप्त हुआ। सत्यापन अत्यंत महत्वपूर्ण था, क्योंकि कई गणितज्ञों ने इस समस्या के प्रमाण पर काम किया, और यदि यह वास्तव में हल हो गया, तो वे काम से बाहर हो गए।

गणितीय समुदाय ने कई वर्षों तक पेरेलमैन के प्रमाण का परीक्षण किया और 2006 तक इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि यह सही था। यूरी बुरागो ने तब लिखा: "सबूत गणित की एक पूरी शाखा को बंद कर देता है। उसके बाद, कई वैज्ञानिकों को अन्य क्षेत्रों में अनुसंधान पर स्विच करना होगा।"

गणित को हमेशा सबसे कठोर और सटीक विज्ञान माना गया है, जहां भावनाओं और साज़िशों के लिए कोई जगह नहीं है। लेकिन यहां भी प्राथमिकता के लिए संघर्ष है। जुनून रूसी गणितज्ञ के प्रमाण के इर्द-गिर्द उबल रहा था। दो युवा गणितज्ञ, चीन के अप्रवासी, पेरेलमैन के काम का अध्ययन करने के बाद, पोंकारे के अनुमान को साबित करने वाले तीन सौ से अधिक पृष्ठों का एक बहुत अधिक विस्तृत और विस्तृत लेख प्रकाशित किया। इसमें, उन्होंने तर्क दिया कि पेरेलमैन के काम में कई अंतराल हैं जिन्हें वे भरने में सक्षम थे। गणितीय समुदाय के नियमों के अनुसार, प्रमेय को सिद्ध करने में प्राथमिकता उन शोधकर्ताओं की है जो इसे सबसे पूर्ण रूप में प्रस्तुत करने में सक्षम थे। कई विशेषज्ञों के अनुसार, पेरेलमैन का प्रमाण पूर्ण था, यद्यपि संक्षेप में। अधिक विस्तृत गणनाओं ने इसमें कुछ नया नहीं जोड़ा।

जब पत्रकारों ने पेरेलमैन से पूछा कि वह चीनी गणितज्ञों की स्थिति के बारे में क्या सोचते हैं, तो ग्रिगोरी ने जवाब दिया: "मैं यह नहीं कह सकता कि मैं नाराज हूं, बाकी लोग और भी बुरा कर रहे हैं। बेशक, कमोबेश ईमानदार गणितज्ञ बहुत हैं। लेकिन व्यावहारिक रूप से वे सभी अनुरूपवादी हैं। वे खुद ईमानदार हैं, लेकिन जो नहीं हैं उन्हें बर्दाश्त करते हैं।" फिर उन्होंने कटु रूप से कहा: “बाहरी लोग वे नहीं हैं जो विज्ञान में नैतिक मानकों का उल्लंघन करते हैं। मेरे जैसे लोग ही हैं जो खुद को अलग-थलग पाते हैं।"

2006 में, ग्रिगोरी पेरेलमैन को गणित में सर्वोच्च सम्मान - फील्ड्स पुरस्कार ** से सम्मानित किया गया था। लेकिन गणितज्ञ ने एकांत, यहाँ तक कि एकांतप्रिय जीवन शैली का नेतृत्व करते हुए, इसे प्राप्त करने से इनकार कर दिया। यह एक वास्तविक घोटाला था। अंतर्राष्ट्रीय गणितीय संघ के अध्यक्ष ने भी सेंट पीटर्सबर्ग के लिए उड़ान भरी और दस घंटे तक पेरेलमैन को अच्छी तरह से योग्य पुरस्कार स्वीकार करने के लिए राजी किया, जिसकी प्रस्तुति 22 अगस्त, 2006 को मैड्रिड में स्पेनिश की उपस्थिति में गणितज्ञों के सम्मेलन में की गई थी। राजा जुआन कार्लोस I और तीन हजार प्रतिभागी। इस कांग्रेस को एक ऐतिहासिक घटना माना जाता था, लेकिन पेरेलमैन ने विनम्रता से लेकिन दृढ़ता से कहा, "मैंने मना कर दिया।" ग्रेगरी के अनुसार, फील्ड्स मेडल ने उन्हें बिल्कुल भी दिलचस्पी नहीं दी: “इससे कोई फर्क नहीं पड़ता। हर कोई समझता है कि अगर प्रमाण सही है, तो योग्यता की किसी अन्य मान्यता की आवश्यकता नहीं है।"

2010 में, क्ले इंस्टीट्यूट ने पेरेलमैन को पोंकारे अनुमान को साबित करने के लिए वादा किए गए मिलियन डॉलर के पुरस्कार से सम्मानित किया, जो पेरिस में एक गणित सम्मेलन में उन्हें प्रस्तुत किया जाना था। पेरेलमैन ने एक मिलियन डॉलर से इनकार कर दिया और पेरिस नहीं गए।

जैसा कि उन्होंने स्वयं समझाया, उन्हें गणितीय समुदाय में नैतिक वातावरण पसंद नहीं है। साथ ही उन्होंने रिचर्ड हैमिल्टन के योगदान को भी कम नहीं माना। कई गणितीय पुरस्कारों के विजेता, सोवियत, अमेरिकी और फ्रांसीसी गणितज्ञ एमएल ग्रोमोव ने पेरेलमैन का समर्थन किया: “महान कार्यों के लिए एक बेदाग दिमाग की आवश्यकता होती है। आपको केवल गणित के बारे में सोचना चाहिए। बाकी सब इंसान की कमजोरी है। किसी पुरस्कार को स्वीकार करना कमजोरी दिखाना है।"

मिलियन डॉलर के परित्याग ने पेरेलमैन को और भी प्रसिद्ध बना दिया। कई लोगों ने उससे पुरस्कार प्राप्त करने और उन्हें देने के लिए कहा। ग्रेगरी ने ऐसे अनुरोधों का जवाब नहीं दिया।

अब तक, पोंकारे अनुमान का प्रमाण सहस्राब्दी की सूची से एकमात्र हल की गई समस्या है। पेरेलमैन दुनिया के नंबर एक गणितज्ञ बन गए, हालांकि उन्होंने सहयोगियों से संपर्क करने से इनकार कर दिया। जीवन ने दिखाया है कि विज्ञान में उत्कृष्ट परिणाम अक्सर कुंवारे लोगों द्वारा प्राप्त किए जाते थे जो आधुनिक विज्ञान की संरचना का हिस्सा नहीं थे। यह आइंस्टीन थे। एक पेटेंट कार्यालय में क्लर्क के रूप में काम करते हुए, उन्होंने सापेक्षता के सिद्धांत का निर्माण किया, फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के सिद्धांत और लेजर के संचालन के सिद्धांत को विकसित किया। ऐसे थे पेरेलमैन, जिन्होंने वैज्ञानिक समुदाय में व्यवहार के नियमों की उपेक्षा की और साथ ही पोंकारे की परिकल्पना को साबित करते हुए अपने काम की अधिकतम दक्षता हासिल की।