गलत गुणन तालिका

2024 लेखक: Seth Attwood | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-16 16:05

आप शायद जानते हैं कि मैं गणित पढ़ाता हूँ। और आपने एक से अधिक बार यह राय सुनी होगी कि गणित की शिक्षा का स्तर गिर रहा है।

जब मेरे बच्चे दूसरी कक्षा में थे, तो मुझे स्पष्ट रूप से समझ में आया कि स्कूल में गणित की शिक्षा का स्तर क्यों गिर रहा है। यह दूसरी कक्षा में है, जब गणितीय शिक्षा की नींव रखते हुए, ऐसा विशाल अपूरणीय छेद दिखाई देता है, जिसे कैलकुलेटर के रूप में किसी भी बैसाखी द्वारा समर्थित नहीं किया जा सकता है।

अर्थात्, मुख्य समस्या गुणन तालिका में है। अपने स्कूली बच्चों के पास वर्गाकार नोटबुक्स पर एक नज़र डालें।

मैं नोटबुक की तलाश में एक लंबे, लंबे समय के लिए खरीदारी करने गया था। और वही, बिल्कुल - यह तस्वीर है।

इससे भी बदतर (हाई स्कूल के छात्रों के लिए) नोटबुक हैं जिन पर कोई गुणन तालिका नहीं है, लेकिन अर्थहीन सूत्रों का एक गुच्छा है।

अच्छा, यह नोटबुक खराब क्यों है? पहले से न सोचा माता पिता देखता है कि गुणन तालिका नोटबुक पर है। ऐसा लगता है कि मेरे पूरे जीवन में नोटबुक पर गुणा तालिका थी? क्या गलत है?

और समस्या यह है कि नोटबुक पर गुणन तालिका नहीं.

मेरे प्रिय पाठकों, गुणन सारणी यह है:

कभी-कभी उसी तालिका को सुंदर शब्द "पाइथागोरस तालिका" भी कहा जाता है। शीर्ष और बाएँ कॉलम को छोड़ा जा सकता है, केवल मुख्य आयत।

सबसे पहले, एक टेबल है। दूसरे, यह दिलचस्प है!

कोई भी बच्चा अपने दाहिने दिमाग में स्तंभ उदाहरणों पर विचार नहीं करेगा।

एक भी बच्चा, चाहे वह कितना भी प्रतिभाशाली क्यों न हो, लिखे गए उदाहरणों में दिलचस्प विशेषताओं और पैटर्न को खोजने में सक्षम नहीं होगा।

खैर, सामान्य तौर पर, जब शिक्षक कहता है: "गुणा तालिका सीखो", और बच्चा उसके सामने तालिका भी नहीं देखता है, तो वह तुरंत समझ जाता है कि गणित एक ऐसा विज्ञान है जहां सामान्य चीजों को किसी तरह अलग कहा जाता है और बहुत कुछ है जरूरत है - बहुत अधिक ऐंठन, लेकिन कुछ भी समझना असंभव है। और सामान्य तौर पर, "जैसा कहा जाता है" करना आवश्यक है, न कि "जैसा कि यह समझ में आता है।"

"टेबल" बेहतर क्यों है?

सबसे पहले, उदाहरणों के बाईं ओर के रूप में कोई कचरा और सूचना शोर नहीं है।

दूसरे, आप इसके बारे में सोच सकते हैं। यह कहीं लिखा भी नहीं है कि यह गुणन मात्र एक सारणी है।

तीसरा, अगर वह लगातार हाथ में है और बच्चा लगातार उस पर ठोकर खाता है, तो वह इन नंबरों को याद रखना शुरू कर देता है। विशेष रूप से, वह 55 के साथ "सात आठ" प्रश्न का उत्तर कभी नहीं देगा - आखिरकार, संख्या 55 तालिका में बिल्कुल भी नहीं है और कभी नहीं रही है!

केवल असामान्य स्मृति वाले बच्चे ही उदाहरणों के स्तंभों को याद करने में सक्षम होते हैं। "टेबल" में आपको बहुत कम याद करने की आवश्यकता होती है।

इसके अलावा, बच्चा स्वचालित रूप से पैटर्न की खोज करता है। और वह खुद उन्हें ढूंढता है। यहाँ तक कि ऐसे प्रतिरूप उन बच्चों में भी पाए जाते हैं जो अभी तक गुणा करना नहीं जानते हैं।

उदाहरण के लिए: विकर्ण के बारे में सममित संख्याएँ समान हैं। आप देखते हैं, मानव मस्तिष्क बस समरूपता की तलाश के लिए तैयार है, और यदि वह इसे ढूंढता है और नोटिस करता है, तो यह बहुत खुश होता है। और इसका मतलब क्या है? इसका मतलब यह है कि कारकों के स्थानों का क्रमपरिवर्तन उत्पाद को नहीं बदलता है (या वह गुणन सरल शब्दों में कम्यूटेटिव है)।

आप देखिए, बच्चा खुद इसे नोटिस करता है! और जो एक व्यक्ति ने खुद का आविष्कार किया, वह हमेशा याद रखेगा, उसके विपरीत जो उसने याद किया या उसे बताया गया था।

अपनी हाई स्कूल गणित की परीक्षा याद रखें? आप पाठ्यक्रम के सभी प्रमेयों को भूल गए, सिवाय एक के जो आपको मिला था, और आपको इसे दुष्ट शिक्षक को साबित करना था! ठीक है, अगर आपने धोखा नहीं दिया है, तो निश्चित रूप से। (मैं अतिशयोक्ति कर रहा हूं, लेकिन यह लगभग हमेशा सच्चाई के करीब है)।

और फिर बच्चा देखता है कि पूरी मेज सीखना संभव नहीं है, लेकिन केवल आधा है। यदि हम पहले से ही 3 से गुणा करने की रेखा जानते हैं, तो हमें "आठ बटा तीन" याद करने की आवश्यकता नहीं है, लेकिन "तीन बटा आठ" याद रखना पर्याप्त है। आधा काम हो चुका है।

और इसके अलावा, यह बहुत महत्वपूर्ण है कि आपका मस्तिष्क उदाहरणों के कुछ समझ से बाहर कॉलम के रूप में सूखी जानकारी को स्वीकार नहीं करता है, बल्कि सोचता है और विश्लेषण करता है। वे। रेलगाड़ियाँ।

उदाहरण के लिए, गुणन की क्रमविनिमेयता के अलावा, एक और उल्लेखनीय तथ्य देखा जा सकता है।यदि आप किसी संख्या पर प्रहार करते हैं और तालिका की शुरुआत से इस संख्या तक एक आयत बनाते हैं, तो आयत में कोशिकाओं की संख्या आपकी संख्या है।

और यहाँ गुणन पहले से ही कई समान शब्दों के संक्षिप्त संकेतन की तुलना में अधिक गहरा अर्थ प्राप्त करता है। यह ज्यामिति के लिए समझ में आता है - एक आयत का क्षेत्रफल उसके पक्षों के गुणनफल के बराबर होता है)

और आपको पता नहीं है कि ऐसी तालिका के साथ साझा करना कितना आसान है !!!

संक्षेप में, यदि आपका बच्चा दूसरी कक्षा में है, तो उसे इतनी सही गुणन तालिका प्रिंट करें। दीवार पर एक बड़ा लटकाओ ताकि जब वह अपना होमवर्क करे या कंप्यूटर पर बैठे तो वह उसे देख सके। या मूर्खता भी क्या सहती है। और उसके लिए एक छोटा सा प्रिंट और लेमिनेट करें (या कार्डबोर्ड पर लिखें)। उसे उसे अपने साथ स्कूल ले जाने दें, और बस उसे आसानी से संभाल कर रखें। (ऐसी मेज पर तिरछे वर्गों का चयन करने में कोई हर्ज नहीं है ताकि आप बेहतर देख सकें)

मेरे बच्चे हैं - इस तरह। और इसने वास्तव में उन्हें दूसरी कक्षा में मदद की और अभी भी गणित के पाठों में बहुत मदद करता है।

यहाँ, ईमानदारी से, गणित में औसत अंक तुरंत बढ़ जाएगा, और बच्चा यह रोना बंद कर देगा कि गणित मूर्ख है। और साथ ही, भविष्य में यह आपके बच्चे के लिए भी आसान होगा। वह समझ जाएगा कि उसे अपने दिमाग को हिलाने की जरूरत है, रटने की नहीं। और जितना थोड़ा वह समझेगा, वह करना भी सीख जाएगा।

और मैं दोहराता हूं: कॉलम उदाहरणों में कुछ भी गलत नहीं है। और उनमें जितनी जानकारी है उतनी ही "तालिका" में है। लेकिन ऐसे उदाहरणों में भी कुछ भी अच्छा नहीं है। यह सूचनात्मक बकवास है, जिसमें से आपको वह नहीं मिल सकता है जिसकी आपको आवश्यकता है।