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भूले हुए आर्किमिडीज पांडुलिपि के बारे में एक कहानी
भूले हुए आर्किमिडीज पांडुलिपि के बारे में एक कहानी

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इस इतिहास को नए कालक्रम की दृष्टि से देखना उपयोगी है, जिसका प्रयोग बिना किसी अपवाद के संपूर्ण वैज्ञानिक जगत करता है। हां, यह गलत छाप नहीं है, आधुनिक आधिकारिक इतिहास स्कैलिगर और पेटावियस के नए कालक्रम का परिणाम है, जिन्होंने 16-17 शताब्दियों में ग्रह के ऐतिहासिक इतिहास को संकलित करने पर काम किया था।

पूर्वजों का ज्ञान

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किसी को केवल सम्मानित पंडितों के चित्रों या प्रतिमाओं को देखना है, जो अक्सर प्रासंगिक पैराग्राफों को चित्रित करते हैं: उच्च माथे, झुर्रीदार चेहरे, गंभीर आंखें, ठोस अव्यवस्थित दाढ़ी - और फिर उनकी तुलना उसी पैराग्राफ में उच्चतम उपलब्धि के रूप में प्रस्तुत की जाती है। इन विद्वानों के अहंकार और अवमानना के मिश्रण के साथ हंसने के लिए।

हा! उन्होंने अपने पूरे जीवन पर विचार किया और काम किया, अन्य विचारकों के अनगिनत कार्यों को पढ़ा, किसी प्रकार के थेल्स प्रमेय या पास्कल के नियम को बनाने के लिए अपनी तरह से तर्क दिया, जिसे अब उच्चतम ग्रेड का कोई भी बच्चा कुछ पाठों में नहीं सीखता है। क्या यह प्रगति का स्पष्ट प्रमाण नहीं है?

नहीं, नहीं, इस तरह का तिरस्कारपूर्ण रवैया कभी भी स्पष्ट रूप से प्रस्तुत नहीं किया जाता है, इसके विपरीत, शब्दों में हमारी किताबें हर संभव तरीके से पूर्वजों के ज्ञान का गुणगान करती हैं। हालाँकि, यह दो और दो जोड़ने लायक है, और यहां तक \u200b\u200bकि सबसे पिछड़ा हुआ स्कूली बच्चा भी महसूस करेगा: यदि यह ज्ञान है, तो उन दिनों क्या मूर्खता थी?! हमारे पूर्वज कितने आदिम थे!

यह इस प्रकाश में है कि कुछ हज़ार साल पहले दुनिया भर में जंगली नक्काशीदार पत्थर की कुल्हाड़ियों के साथ लंगोटी में सवार थे, जिनके लिए एक धनुष और तीर भी तकनीकी प्रतिभा का शिखर लगता था, बहुत प्रशंसनीय लगता है। और पहले भी? रहने भी दो! बंदर, सिर्फ बंदर। सभ्यता के विकास की इस तस्वीर के साथ कुछ विरोधाभास - उदाहरण के लिए, मध्ययुगीन पश्चिमी यूरोप के "अंधेरे युग" या आश्चर्यजनक "दुनिया के सात आश्चर्य" नियम को साबित करने वाले अपवादों से ज्यादा कुछ नहीं लगते हैं।

आर्किमिडीज का नियम

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लेकिन पिछली शताब्दियों की प्रतिभाओं पर इस तरह का उत्थान कितना उचित है? क्या सच में उनमें से कोई एक हमारे दिन में किसी तरह प्रवेश कर जाता है, तो कोई भी हाई स्कूल का छात्र उसके साथ मानसिक विकास के मामले में आसानी से तुलना कर सकता है? और वह उसे किसी प्रकार के लघुगणक या अभिन्न के साथ मौके पर ही मार सकता था?

आइए हम प्राचीन दुनिया के सबसे परिचित विचारकों में से एक की ओर मुड़ें। आर्किमिडीज। हर कोई उसकी कहानी जानता है, है ना? उन्हें अनगिनत किताबों और लोकप्रिय विज्ञान फिल्मों में दिखाया गया है, यहां तक कि कई बच्चों के कार्टून में भी। एक अजीब बूढ़ा आदमी जो नग्न होकर शहर में घूम रहा था और चिल्ला रहा था "यूरेका!"

इस सिद्धांत की मदद से, जिसे बाद में "आर्किमिडीज का नियम" कहा गया, उसने मनमाने ढंग से जटिल आकृतियों के पिंडों के आयतन को मापना सीखा। और रास्ते में, उसने अत्याचारी सिरैक्यूज़ को एक धोखेबाज जौहरी को सतह पर लाने में मदद की, जिसने शुद्ध सोने का नहीं, बल्कि सोने और चांदी के मिश्र धातु का एक कस्टम-निर्मित मुकुट बनाया। वह एक प्रसिद्ध मैकेनिक, "आर्किमिडीज के पेंच" के लेखक और कई सैन्य मशीनों और तंत्रों के लेखक भी थे जिन्होंने प्राचीन रोमन आक्रमणकारियों को भयभीत किया था। वे, हालांकि, सभी चालाक युद्ध उपकरणों के बावजूद अभी भी किसी तरह सिरैक्यूज़ ले गए, और गरीब आर्किमिडीज एक अज्ञानी रोमन सैनिक के हाथों "अपने ब्लूप्रिंट को नहीं छूने" की मांग के लिए मर गए।

और, यहाँ, उन्होंने यह भी कहा: "मुझे एक आधार दो, और मैं पृथ्वी को घुमा दूंगा!" - जो, अपनी प्रभावशाली ध्वनि के बावजूद, लीवर के सबसे सरल यांत्रिक सिद्धांत के उदाहरण के अलावा और कुछ नहीं था। खैर, शायद यही सब है, है ना?

एक्यूमेन का ज्ञान

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काश, और लगभग ऐसा नहीं होता। कोई भी कमोबेश गंभीर जीवनी हमें बताएगी कि आर्किमिडीज न केवल एक उत्कृष्ट दार्शनिक, प्रकृतिवादी और आविष्कारक थे, बल्कि, सबसे बढ़कर, ग्रीको-रोमन युग के महानतम गणितज्ञों में से एक थे। वे स्व-शिक्षा से बहुत दूर थे, लेकिन उन्होंने मिस्र के अलेक्जेंड्रिया में एक उत्कृष्ट शिक्षा प्राप्त की, जो उस समय का मुख्य वैज्ञानिक केंद्र था, और उनका सारा जीवन वहां के वैज्ञानिकों के साथ पत्राचार में रहा।

तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व के अलेक्जेंड्रिया में उपलब्ध ज्ञान की मात्रा किसी भी कल्पना से अधिक है, क्योंकि न केवल भूमध्यसागरीय बेसिन के सभी लोगों की उपलब्धियों को एकत्र किया गया था, बल्कि सिकंदर महान के अभियानों के लिए धन्यवाद, मेसोपोटामिया की कई रहस्यमय सभ्यताएं भी थीं।, फारस और यहां तक कि सिंधु घाटी। तो, आर्किमिडीज के माध्यम से, हम कम से कम लगभग पूरे "ओक्यूमिन" के ज्ञान को थोड़ा सा छूने की उम्मीद कर सकते हैं।

इसके अलावा, विज्ञान के इतिहासकार तर्कसंगत रूप से मानते हैं कि हम किसी अन्य प्राचीन गणितज्ञ की तुलना में आर्किमिडीज के बारे में अधिक जानते हैं। सच है, वे तुरंत जोड़ते हैं कि हम व्यावहारिक रूप से दूसरों के बारे में कुछ भी नहीं जानते हैं। तो हम आर्किमिडीज के बारे में भी बहुत कम जानते हैं। बेशक, आर्किमिडीज की उत्कृष्ट गणितीय प्रतिष्ठा ने सहस्राब्दियों तक किसी के बीच संदेह नहीं किया, लेकिन आगे और अधिक सवाल उठे कि वास्तव में क्या परिणाम और सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि उन्हें कैसे हासिल किया गया।

खोया सबूत

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तथ्य यह है कि आर्किमिडीज के बहुत कम मूल कार्य न केवल हमारे दिनों तक, बल्कि पुनर्जागरण तक भी जीवित रहे हैं, जब कई सैकड़ों वर्षों में पहली बार गंभीर गणित में रुचि पैदा हुई थी। यह, निश्चित रूप से, अपने हाथ से लिखी गई पांडुलिपियों के बारे में नहीं है, लेकिन कम से कम प्रतियों की विश्वसनीय प्रतियों या अन्य भाषाओं में पूर्ण अनुवाद के बारे में है।

दुर्भाग्य से, पुरातनता की विरासत का एक बड़ा हिस्सा केवल अन्य, कभी-कभी बहुत बाद के लेखकों द्वारा उद्धृत उद्धरणों में संरक्षित था, और यह न केवल आर्किमिडीज पर लागू होता है, बल्कि अन्य सभी उल्लेखनीय प्राचीन वैज्ञानिकों और दार्शनिकों पर भी लागू होता है। हम सोचते हैं कि हम उनके बारे में जो जानते हैं वह वास्तव में उन्होंने जो हासिल किया है उसका एक बहुत छोटा हिस्सा है। इसके अलावा, इस छोटे से हिस्से में कई लेखकों, अनुवादकों और टिप्पणीकारों के आकस्मिक और जानबूझकर विकृतियों के असंख्य शामिल हैं, जिनमें से सभी समान रूप से ईमानदार और कर्तव्यनिष्ठ नहीं थे।

इसके अलावा, प्रारंभिक युग के कई गणितज्ञों की तरह, आर्किमिडीज ने हमेशा अपने कार्यों में अपने सूत्रों और प्रमेयों का विस्तृत प्रमाण नहीं दिया। यह दोनों इस तथ्य के कारण था कि व्यावहारिक अनुप्रयोग के लिए किसी प्रमाण की आवश्यकता नहीं है, और इस तथ्य के कारण कि हमेशा ईर्ष्यालु लोगों का एक समूह रहा है जो अपने लिए एक महत्वपूर्ण परिणाम को उपयुक्त बनाना चाहते हैं। सबूत की विधि को गुप्त रखने से लेखकत्व की पुष्टि करना या आवश्यकता पड़ने पर धोखेबाज के लेखकत्व को अस्वीकार करना संभव हो गया। कभी-कभी, स्थिति को और अधिक भ्रमित करने के लिए, जानबूझकर पेश की गई अशुद्धियों और त्रुटियों के साथ झूठे सबूत जारी किए जाते थे।

बेशक, जब परिणाम को सामान्य स्वीकृति मिली, तब भी सही सबूत प्रकाशित किए गए थे, लेकिन, स्पष्ट कारण के लिए, उन्हें दर्ज करने वाली पांडुलिपियों की संख्या उन लोगों की संख्या से बहुत कम थी जहां केवल अंतिम निर्णय दिया गया था। यह इस तथ्य से जटिल था कि प्राचीन यूनानी गणित में, चित्र न केवल प्रमाण के पाठ को चित्रित करते थे, बल्कि स्वयं इसका एक अनिवार्य हिस्सा थे - और हर मुंशी जटिल ज्यामितीय आकृतियों की नकल करने में पर्याप्त कुशल नहीं था। इस वजह से, बहुत से सबूत हमेशा के लिए खो गए।

आर्किमिडीज विधि

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लगभग एक हजार वर्षों के लिए, मानव जाति के लिए हमेशा के लिए खोए गए ऐसे कार्यों में, आर्किमिडीज का ग्रंथ "मैकेनिक्स के प्रमेय की विधि" भी था, जिसे अक्सर "विधि" के रूप में जाना जाता था। इसमें आर्किमिडीज ने विस्तार से बताया कि कैसे उसने अपने कुछ सबसे आश्चर्यजनक परिणाम प्राप्त किए।

इस प्राचीन यूनानी विचारक की विरासत को समझने के लिए इसका महत्व इतना महान है कि विज्ञान के इतिहासकार कभी-कभी इस ग्रंथ को "आर्किमिडीज के मस्तिष्क का एक कलाकार" कहते हैं। इस पाठ के कम से कम अंशों तक पहुंच के बिना, आर्किमिडीज के गणितीय ज्ञान और कौशल के सही स्तर को निर्धारित करना लगभग असंभव माना जाता था।

आशा की पहली किरण कि यह काम बच गया होगा, 19वीं शताब्दी के मध्य तक दिखाई दिया। नेपोलियन की सेना द्वारा मिस्र पर कब्जा करना और वहां से यूरोप को भारी मात्रा में सांस्कृतिक मूल्यों का निर्यात, प्रबुद्ध लोगों के बीच प्राचीन पूर्व के अध्ययन में रुचि जगाता है। उस समय, बाइबिल को सभी प्राचीन इतिहास की सर्वोत्कृष्टता माना जाता था, लेकिन इसके अधिकार को कुछ हद तक प्रबुद्धता के विचारकों की आलोचना से कम आंका गया था।

पिछली सभ्यताओं के स्मारकों के प्रत्यक्ष अध्ययन ने बाइबिल के पाठ को तथ्यों के साथ पुष्टि करने का अवसर खोला, और कई यूरोपीय और अमेरिकियों ने इस व्यवसाय को उत्साह के साथ लिया। किसी ने कला के खोए हुए कार्यों की तलाश में मध्य पूर्वी देशों की यात्रा की, किसी ने अपने खर्च पर मृत शहरों के खंडहरों का पता लगाया, और किसी ने मध्य पूर्वी देशों के पुस्तकालयों में लंबे समय से भूली हुई पांडुलिपियों की तलाश की।

बाइबिल विद्वान

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काश, 19वीं शताब्दी के इन "बाइबिल के विद्वानों" में से कई ने आश्चर्यजनक परिणाम प्राप्त किए, अधिकांश भाग के लिए वे व्यावसायिकता से बहुत दूर थे। जिसे निम्नलिखित प्रसंग द्वारा पूर्ण रूप से स्पष्ट किया गया है। प्रसिद्ध जर्मन "बाइबिल के विद्वान" कॉन्स्टेंटिन वॉन टिशेंडॉर्फ ने 1840 के दशक में कॉन्स्टेंटिनोपल के पुस्तकालयों में काम किया था।

वहाँ से वह एक पाण्डुलिपि का एक पन्ना घर ले आया, जिसमें उसने दिलचस्पी दिखाई, जिस पर उसने यूनानी भाषा में कुछ आधी-मिटी हुई जटिल गणितीय गणनाएँ देखीं।

दुख की बात है कि इसे स्वीकार करते हुए, उन्होंने जाहिर तौर पर किताब से इसे निकाल दिया, जब लाइब्रेरियन दूसरी तरफ देख रहा था। यह पृष्ठ अब कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय पुस्तकालय में रखा गया है, साथ ही साथ एक अद्भुत आकस्मिक खोज और पुरातनता की विरासत के लिए कुछ पश्चिमी "वैज्ञानिकों" के बर्बर रवैये के प्रमाण के रूप में रखा गया है।

हालांकि थोड़ी देर बाद इस पृष्ठ ने आर्किमिडीज की विरासत के अधिग्रहण में एक भूमिका निभाई, पुस्तक की खोज की वास्तविक योग्यता, जिसे बाद में आर्किमिडीज के पालिम्प्सेस्ट के रूप में जाना गया, टिशेंडॉर्फ से संबंधित नहीं है, बल्कि एक अस्पष्ट तुर्की लाइब्रेरियन से संबंधित है। कैटलॉग को संकलित करते समय, उन्होंने गणितीय गणनाओं की पंक्तियों की ओर भी ध्यान आकर्षित किया और लाइब्रेरी कैटलॉग में उनका एक अंश दिया, जो दुनिया भर में प्रकाशित और भेजा गया था।

अद्भुत दस्तावेज़

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20वीं शताब्दी की शुरुआत में, यह सूची डेनिश इतिहासकार और भाषाशास्त्री जोहान लुडविग हेइबर्ग के हाथों में पड़ गई, जो इतने उत्सुक थे कि वह कॉन्स्टेंटिनोपल जाने के लिए बहुत आलसी नहीं थे, और 1906 में व्यक्तिगत रूप से पुस्तक से परिचित हुए। उसने जो देखा उसने उसे अंदर तक हिला दिया।

यह पता चला है कि एक अद्भुत दस्तावेज उसके हाथों में गिर गया। पहली नज़र में, यह 13 वीं शताब्दी में कॉपी की गई, यरूशलेम के पास, मार सबा के निर्जन मठ से एक सामान्य सामान्य धार्मिक पुस्तक है। लेकिन अगर आप बारीकी से देखें, तो पहले ग्रीक में, वैज्ञानिक और दार्शनिक शब्दों से परिपूर्ण, लिटर्जिकल पाठ में मुश्किल से ध्यान देने योग्य रेखाएँ थीं। मध्य युग की संस्कृति से परिचित कोई भी विशेषज्ञ, यह तुरंत स्पष्ट हो गया कि इसका क्या अर्थ है।

काश, जिस चर्मपत्र पर मध्ययुगीन पुस्तकें लिखी जाती थीं, वह बछड़े की खाल से बनी होती थी और एक महंगी वस्तु होती थी। इसलिए, इस सामग्री की कमी को अक्सर सरल तरीके से हल किया गया था: कम आवश्यक पुस्तकों को अलग-अलग शीटों में विभाजित किया गया था, इन चादरों से स्याही को छील दिया गया था, फिर उन्हें फिर से सिल दिया गया था और उन पर एक नया पाठ लिखा गया था। शब्द "पालिम्प्सेस्ट" सिर्फ एक साफ-सुथरे पाठ पर एक पांडुलिपि को दर्शाता है।

आर्किमिडीज के पालिम्प्सेस्ट के मामले में, एक छोटी किताब बनाने के लिए प्रत्येक मूल शीट को भी आधे में मोड़ा गया था। इसलिए, यह पता चला कि नया पाठ पुराने के पार लिखा गया था।एक लेखन सामग्री के रूप में, एक अज्ञात लिपिक भिक्षु ने 950 के दशक के आसपास बीजान्टिन साम्राज्य में संकलित वैज्ञानिक और राजनीतिक कार्यों के संग्रह का उपयोग किया। सौभाग्य से, सफाई बहुत गहन नहीं थी, जिससे मूल कोड का पता चला।

खैबर्ग द्वारा एक प्रारंभिक परीक्षा से पता चला है कि 10वीं शताब्दी के ग्रंथों की एक बड़ी संख्या का लेखकत्व आर्किमिडीज के अलावा किसी और का नहीं है, और, सबसे महत्वपूर्ण बात, "विधि" की लालसा उनके बीच लगभग पूरी तरह से मौजूद है! दुर्भाग्य से, पुस्तकालय ने पांडुलिपि को अपने परिसर से बाहर ले जाने से मना कर दिया (टिसचेंडोर्फ जैसे पात्रों से मिलने के बाद, उन्हें कौन दोषी ठहरा सकता है?), इसलिए वैज्ञानिक ने उसके लिए पूरे कोडेक्स को फिर से शुरू करने के लिए एक फोटोग्राफर को काम पर रखा। फिर, एक आवर्धक कांच के अलावा और कुछ नहीं, खैबर्ग ने फोटोकॉपी को श्रमसाध्य रूप से समझने के लिए सेट किया। वह बहुत कुछ निकालने में कामयाब रहे, और अंतिम परिणाम 1910-15 में प्रकाशित हुआ, और अंग्रेजी अनुवाद बहुत जल्दी प्रकाशित हुआ। आर्किमिडीज के खोए हुए श्रम की खोज ने काफी हलचल मचाई और यहां तक कि न्यूयॉर्क टाइम्स के पहले पन्ने पर भी जगह बना ली।

लेकिन पालिम्प्सेस्ट आर्किमिडीज का कठिन भाग्य यहीं समाप्त नहीं हुआ। प्रथम विश्व युद्ध के दौरान (जिसके परिणामस्वरूप ओटोमन साम्राज्य का अस्तित्व समाप्त हो गया) और इसके तुरंत बाद तबाही के दौरान, कॉन्स्टेंटिनोपल में प्राचीन पांडुलिपियों के लिए बिल्कुल समय नहीं था। जैसे मिस्र से नेपोलियन के दिनों में, 1920 के दशक में तुर्की मूल्यों की एक विशाल धारा यूरोप में प्रवाहित हुई। यह बहुत बाद में स्थापित किया गया था कि एक निश्चित निजी संग्राहक पालिम्प्सेस्ट को पेरिस में प्राप्त करने और निर्यात करने में सक्षम था। जहां वह लंबे समय तक ज्ञान से बहुत दूर दुनिया में घूमते हुए सिर्फ एक जिज्ञासा बनकर रह गए।

गुमनामी से कोडेक्स

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पुस्तक में रुचि केवल 1971 में पुनर्जीवित हुई, और फिर से पुस्तकालय सूची के लिए धन्यवाद। ऑक्सफ़ोर्ड से प्राचीन यूनानी संस्कृति के विशेषज्ञ, निगेल विल्सन ने कैम्ब्रिज लाइब्रेरी के एक दिलचस्प दस्तावेज़ की ओर ध्यान आकर्षित किया, जो पहले से ही हमारे लिए परिचित एक पृष्ठ है, जिसे टिशेंडॉर्फ़ द्वारा मोटे तौर पर फाड़ दिया गया था।

तथ्य यह है कि प्राचीन ग्रीक शब्दकोशों में एक खोज ने संकेत दिया कि पृष्ठ पर इस्तेमाल किए गए कुछ शब्द आर्किमिडीज के कार्यों की विशेषता थे।

विल्सन ने दस्तावेज़ का अधिक गहन अध्ययन करने की अनुमति प्राप्त की और न केवल पुष्टि की कि पृष्ठ पालिम्प्सेस्ट से संबंधित है, बल्कि यह भी साबित हुआ कि पहले से अनुपलब्ध तकनीकों (जैसे पराबैंगनी प्रकाश) की मदद से, 10वीं शताब्दी के पाठ को पूरी तरह से बहाल किया जा सकता है।

केवल एक चीज जो करना बाकी था, वह था उस कोड को ढूंढना जो गुमनामी में डूब गया था। अकादमिक दुनिया ने गहन खोज शुरू की, लेकिन उन्होंने कुछ भी नहीं किया। अंत में, 1991 में, दुनिया के अग्रणी नीलामी घरों में से एक, क्रिस्टीज के एक कर्मचारी को एक निश्चित फ्रांसीसी परिवार से एक पत्र मिला जिसमें कहा गया था कि वे नीलामी के लिए पालिम्प्सेस्ट को रखना चाहते हैं। खबर को काफी संदेह के साथ प्राप्त किया गया था, लेकिन बाद की परीक्षा ने अप्रत्याशित रूप से सकारात्मक फैसला दिया।

एक सनसनीखेज नीलामी के परिणामस्वरूप, दस्तावेज़ को एक गुमनाम अरबपति को $ 2 मिलियन में बेच दिया गया था। दुनिया के सभी वैज्ञानिकों ने अपनी सांस रोक रखी थी - आखिरकार, नए मालिक की इच्छा पर, पुस्तक को हमेशा के लिए तिजोरी में बंद कर दिया जा सकता था।

असली दुःस्वप्न

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सौभाग्य से, भय व्यर्थ थे। जब बाल्टीमोर, यूएसए में वाल्टर्स म्यूज़ियम ऑफ़ आर्ट में पांडुलिपियों के क्यूरेटर विल नोएल ने पालिम्प्सेस्ट को पुनर्स्थापित करने और अध्ययन करने की अनुमति के लिए मालिक के एजेंट से संपर्क किया, तो उनकी पहल को उत्साह के साथ प्राप्त किया गया। वे कहते हैं कि अरबपति ने उच्च तकनीक पर अपना भाग्य बनाया और इसलिए वह स्वयं विज्ञान और उसके हितों से बहुत दूर नहीं थे।

1999 से 2008 विभिन्न क्षेत्रों के विशेषज्ञों का एक पूरा समूह, भाषाविज्ञान और कला इतिहास से लेकर स्पेक्ट्रोस्कोपी और कंप्यूटर डेटा विश्लेषण तक, आर्किमिडीज के पालिम्प्सेस्ट की बहाली और स्कैनिंग में लगे हुए थे। यह आसान काम नहीं था।

नोएल स्वयं पांडुलिपि की अपनी पहली छाप का वर्णन इस प्रकार करते हैं: "मैं भयभीत था, घृणित था, यह एक बिल्कुल घृणित दस्तावेज है, यह बहुत, बहुत, बहुत बदसूरत, एक महान कलाकृति के विपरीत पूरी तरह से दिखता है।बस एक दुःस्वप्न, एक वास्तविक दुःस्वप्न! जला हुआ, अंत में पीवीए गोंद की बहुतायत के साथ, इस गोंद की बूंदों के नीचे, आर्किमिडीज का अधिकांश पाठ, जिसे हम पुनर्स्थापित करने जा रहे थे, छिपा हुआ है। हर जगह स्टेशनरी की पुट्टी, कागज़ की पट्टियों से चिपकाए गए पन्ने। आर्किमिडीज के पालिम्प्सेस्ट की खराब स्थिति का वर्णन करने के लिए कोई शब्द नहीं हैं।"

मठ में, पुस्तक का सक्रिय रूप से दिव्य सेवाओं में उपयोग किया जाता था, इसलिए कई जगहों पर इसे मोमबत्ती के मोम से लिप्त किया जाता है। रहस्यमय काल 1920-1990 में। किसी ने पांडुलिपि की लागत बढ़ाने के प्रयास में कुछ पृष्ठों पर रंगीन "ओल्ड बीजान्टिन" लघुचित्रों को गलत साबित किया है। लेकिन मुख्य समस्या यह थी कि पूरे कोडेक्स को पृष्ठ के कुछ हिस्सों में मोल्ड द्वारा गंभीर रूप से क्षतिग्रस्त कर दिया गया था।

ब्रह्मांड में रेत के दाने

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लेकिन खुशियाँ भी थीं। जब कोडेक्स को अलग-अलग शीटों में कशीदाकारी की गई, तो यह पता चला कि आर्किमिडीज के पाठ की कई पंक्तियाँ बाइंडिंग के अंदर छिपी हुई थीं और इसलिए खैबर्ग के लिए दुर्गम थीं - कभी-कभी ये प्रमेय सिद्ध करने के प्रमुख बिंदु थे।

इन्फ्रारेड से एक्स-रे तक, छवियों के बाद के कंप्यूटर प्रसंस्करण के साथ, विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम की विभिन्न श्रेणियों में शूटिंग ने 10 वीं शताब्दी के पाठ के अक्षरों को फिर से बनाना संभव बना दिया, जहां वे छिपे हुए थे या नग्न आंखों के लिए पूरी तरह से अदृश्य थे।

लेकिन यह सब श्रमसाध्य काम क्यों? लंबी अवधि की खोज क्यों? आर्किमिडीज के कार्यों के पाठ में, और विशेष रूप से, एक सहस्राब्दी के लिए हमसे छिपी "विधि", क्या कोई ऐसा पा सकता है जो आर्किमिडीज के पालिम्प्सेस्ट के संबंध में वैज्ञानिकों के उत्साह को सही ठहरा सके?

यह बहुत पहले से ज्ञात था कि आर्किमिडीज बहुत बड़ी संख्या और बहुत कम मात्रा में रुचि रखते थे, और एक को दूसरे से जोड़ते थे। उदाहरण के लिए, एक वृत्त की लंबाई की गणना करने के लिए, उसने इसे एक बहुभुज में बड़ी संख्या में लेकिन छोटी भुजाओं के साथ अंकित किया। या वह ब्रह्मांड में रेत के सबसे छोटे कणों की संख्या में रुचि रखता था, जिसे एक बड़ी संख्या के रूप में दर्शाया गया था। यह एक अनुमान है जिसे आज अपरिमित रूप से बड़ी और अपरिमित रूप से छोटी मात्रा कहा जाता है। लेकिन क्या आर्किमिडीज शब्द के सही, आधुनिक अर्थ में गणितीय अनंत के साथ काम करने में सक्षम था?

आर्किमिडीज के इंटीग्रल

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पहली नज़र में, अनंत एक अमूर्त गणितीय अमूर्तता से ज्यादा कुछ नहीं है। लेकिन गणितज्ञों द्वारा इस श्रेणी के साथ काम करना सीखने के बाद ही, तथाकथित "गणितीय विश्लेषण" प्रकट हुआ, किसी भी परिवर्तन और विशेष रूप से, आंदोलन का वर्णन करने के लिए एक गणितीय दृष्टिकोण। यह दृष्टिकोण लगभग किसी भी आधुनिक इंजीनियरिंग, भौतिक और यहां तक कि आर्थिक गणनाओं का आधार है; इसके बिना, एक गगनचुंबी इमारत का निर्माण करना, एक हवाई जहाज का डिजाइन करना, या कक्षा में एक उपग्रह के प्रक्षेपण की गणना करना असंभव है।

हमारे आधुनिक गणितीय विश्लेषण, डिफरेंशियल और इंटीग्रल कैलकुलस की नींव 17वीं शताब्दी के अंत में न्यूटन और लाइबनिज द्वारा बनाई गई थी, और लगभग तुरंत ही दुनिया बदलने लगी। इस प्रकार, यह अनंत के साथ काम है जो न केवल कंप्यूटर और अंतरिक्ष यान की सभ्यता से, बल्कि भाप इंजन और रेलवे की सभ्यता से भी घुड़सवार और पवनचक्की की सभ्यता को अलग करता है।

तो अनंत का प्रश्न बहुत बड़ा है, कोई भी "सभ्यता की दृष्टि से निर्धारित" महत्व भी कह सकता है। और 20वीं शताब्दी की शुरुआत में खैबर्ग के कार्यों के बाद और, विशेष रूप से, कुछ साल पहले नोएल की टीम के काम के बाद, जिसने "i" पर कई बिंदु रखे, इस प्रश्न का उत्तर बहुत स्पष्ट और जोरदार है: हाँ, आर्किमिडीज़ अनंत की अवधारणा को बहुत अच्छी तरह से जानता था, और न केवल सैद्धांतिक रूप से इस पर काम करता था, बल्कि व्यावहारिक रूप से इसे गणनाओं में भी लागू करता था! उनकी गणना निर्दोष हैं, उनके प्रमाण आधुनिक गणितज्ञों द्वारा कठोर परीक्षण के लिए खड़े हैं। यह मज़ेदार है, वह अक्सर आधुनिक गणित में प्रसिद्ध गणितज्ञ … XIX सदी के सम्मान में "रीमैन सम्स" कहलाता है।

आयतन की गणना करते समय, आर्किमिडीज एक ऐसी तकनीक का उपयोग करता है जिसे अभिन्न कलन नहीं कहा जा सकता है।सच है, यदि आप उसकी गणनाओं को विस्तार से पढ़ते हैं, तो आपको लगता है कि यह "दूसरी दुनिया से" एक अभिन्न गणना है। जबकि आज हम जो परिचित हैं उससे बहुत अधिक ओवरलैप करते हैं, कुछ दृष्टिकोण पूरी तरह से विदेशी और अप्राकृतिक लगते हैं। वे न तो बदतर हैं और न ही बेहतर, वे बस अलग हैं। और इससे एक ठंढ त्वचा के माध्यम से रेंगती है: यह उच्चतम गणित है, आनुवंशिक रूप से किसी भी तरह से आधुनिक से जुड़ा नहीं है! आर्किमिडीज के बाद मिलेनिया, आधुनिक समय के वैज्ञानिकों ने यह सब खरोंच से, नए सिरे से, एक ही सामग्री के साथ, लेकिन थोड़े अलग रूप में आविष्कार किया।

थकावट विधि

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दुर्भाग्य से, आर्किमिडीज़ का पालिम्प्सेस्ट एक और पेचीदा प्रश्न का उत्तर नहीं दे सकता है और न ही दे सकता है: किस हद तक गणना के ऐसे तरीके आर्किमिडीज़ के लिए अद्वितीय थे और उनकी अपनी प्रतिभा को दर्शाते थे, और वे किस हद तक ग्रीको-रोमन गणितज्ञों और सामान्य रूप से इंजीनियरों के विशिष्ट थे। ? गणना की कम से कम एक विधि, जैसे गणितीय विश्लेषण, जिसमें आर्किमिडीज धाराप्रवाह है, का पता लगभग 5वीं शताब्दी ईसा पूर्व में लगाया जा सकता है। इ। यह "थकावट की विधि" है, जिसका विकास प्राचीन ग्रीस में आमतौर पर कनिडस के यूडोक्सस के नाम से जुड़ा हुआ है, हालांकि इस बात के प्रमाण हैं कि वह पहले से जाना जाता था।

बेशक, बाद में 17वीं शताब्दी में इस पद्धति का या तो पुन: आविष्कार किया गया या पुनर्निर्माण किया गया। हाल की शताब्दियों में गणित का अनुभव हमें बताता है कि व्यावहारिक गणित में पारंगत होने वाले वैज्ञानिक सैद्धांतिक सफलताओं के लिए बहुत कम जिम्मेदार होते हैं। आर्किमिडीज, सबसे पहले, एक व्यावहारिक वैज्ञानिक है, वह विशिष्ट लंबाई, क्षेत्रों, मात्राओं की गणना करने की समस्याओं में रुचि रखता है।

तो, यह अच्छी तरह से हो सकता है कि अनंत मात्राओं के साथ काम करने की उनकी तकनीक इतनी विकसित नहीं थी जितनी उनके द्वारा संशोधित या संशोधित की गई थी। लेकिन अगर अलेक्जेंड्रिया या प्राचीन दुनिया के किसी अन्य वैज्ञानिक स्कूल के वैज्ञानिक आधुनिक तकनीकों की कुंजी गणितीय विश्लेषण में पारंगत थे, तो वे और क्या जान सकते थे और क्या कर सकते थे? यह क्षितिज से आत्मा को पकड़ लेता है कि ऐसी धारणा खुलती है।

एक कड़वा सबक

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अब, आर्किमिडीज के पालिम्प्सेस्ट के इतिहास को जानकर, आप एक कदम पीछे हटकर सोच सकते हैं। हां, हमारे गहरे अफसोस के लिए, इसके खुलने में देर हुई। 20वीं शताब्दी में, यह एक सनसनी बन गई, लेकिन विज्ञान के इतिहास में केवल विशेषज्ञों के बीच एक सनसनी। लेकिन अगर इसका इतिहास कुछ और होता तो क्या होता? यदि यह पांडुलिपि 100, 300, 500 साल पहले वैज्ञानिकों के हाथ में पड़ गई होती? क्या होगा यदि न्यूटन स्कूल में रहते हुए इस पुस्तक को पढ़ रहा होता? या कॉपरनिकस? या लियोनार्डो दा विंची?

आधुनिक शोधकर्ता विश्वास के साथ तर्क देते हैं कि 19वीं शताब्दी के गणितज्ञों के लिए भी यह कार्य अकादमिक रुचि से अधिक होगा। 17वीं-18वीं शताब्दी के गणितज्ञों के लिए इसका महत्व बहुत बड़ा होगा।

और पुनर्जागरण में, दाहिने हाथों में पड़ने के बाद, उसने बस एक विस्फोट बम का प्रभाव पैदा किया होगा, जो गणित और इंजीनियरिंग के भविष्य के विकास को पूरी तरह से फिर से तैयार करेगा। सदियों से सिर्फ एक प्राचीन पुस्तक तक पहुंच खोकर हमने क्या खोया है? मंगल ग्रह पर शहर, इंटरस्टेलर स्पेसशिप, पर्यावरण के अनुकूल थर्मोन्यूक्लियर रिएक्टर? हमें कभी पता नहीं चले गा …

लेकिन यह कड़वी सीख व्यर्थ नहीं जानी चाहिए। कितनी समान और संभवतः अधिक मूल्यवान पुस्तकें और दस्तावेज़ अभी भी हमसे छिपे हुए हैं? क्या यह अभिलेखागार और पुस्तकालयों में धूल भरी अलमारियों पर है, संग्रहालय के स्टोररूम में बंद है, कलेक्टरों के अग्निरोधक अलमारियाँ में बंद है? प्राचीन संरचनाओं की दीवारों पर अघोषित क्यूनिफॉर्म गोलियों और शिलालेखों में कितने रहस्य छिपे हैं?

यदि 200 ईसा पूर्व में लिखा गया एक पाठ, जो कम से कम दो हजार साल बाद भी क्रांतिकारी माना जा सकता है, क्या प्राचीन कार्य नहीं हैं जो आज विज्ञान और प्रौद्योगिकी को महत्वपूर्ण प्रोत्साहन दे सकते हैं? हम जोखिम लेते हैं और कभी नहीं जान पाएंगे कि क्या हम अपने पूर्वजों की "आदिमता" के अहंकारी और अज्ञानी विचार से छुटकारा नहीं पाते हैं।

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