थाह: अतीत की आश्चर्यजनक वास्तुकला में सुनहरा अनुपात
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Anonim

थाह … यहाँ किसी तरह की आकर्षक पहेली है। आदिम उपकरणों के साथ आदिम बिल्डर्स, अनजाने में, "अपने कार्यों के तर्क को नहीं समझते", वास्तुकला के सुंदर कार्यों का निर्माण किया, इतना कि हम, बहुत शिक्षित और सक्षम वंशज, कंप्यूटर से लैस, अभी भी यह नहीं समझ सकते हैं कि उन्होंने यह कैसे किया …

विभिन्न शोधकर्ताओं के कार्यों को पढ़कर, मैं यह महसूस करने में मदद नहीं कर सकता कि हमें प्राचीन भारतीय मंदिरों की तरह कुछ सुंदर और राजसी के अवशेष, अवशेष मिले हैं, जिनके पत्थरों के माध्यम से सदियों पुराने पेड़ उग आए हैं।

प्राचीन रूसी वास्तुकारों की रचनात्मक पद्धति हम सभी के लिए स्पष्ट नहीं है, और बहुत कुछ हमारे लिए एक रहस्य बना हुआ है …

प्राचीन रूसी वास्तुकला के कार्यों के रूपों के विश्लेषण से पता चलता है कि, उनकी सादगी के बावजूद, उनके पास ऐसे अनुपात हैं जो बहुत सरल नहीं हैं - हमारे लिए ज्ञात सर्वोत्तम प्रकार: सुनहरा अनुपात और इससे प्राप्त विभिन्न कार्य …

प्राचीन रूसी वास्तुकारों के काम करने के तरीके आधुनिक लोगों से काफी भिन्न थे। सबसे जटिल इमारतों को ब्लूप्रिंट के बिना और थोड़े समय में बनाया गया था। पुराने रूसी वास्तुकारों और प्रमुख उस्तादों के पास स्पष्ट रूप से एक निश्चित विशिष्ट डिजाइन पद्धति, ज्ञान और कौशल थे, जिनमें से कई पहलू हमारे लिए अज्ञात हैं। ऐसे ज्ञान, शिक्षाओं और विधियों, जिन्हें निरंतरता और बाद में विकास नहीं मिला है, आधुनिक शोधकर्ता द्वारा "मृत अंत" कहा जाता है। अतीत में, वे उच्च पूर्णता प्राप्त कर सकते थे, लेकिन फिर विभिन्न कारणों से उन्हें आवेदन नहीं मिला, धीरे-धीरे भुला दिए गए, हमारे आधुनिक ज्ञान की नींव से बाहर रहे और आधुनिक विशेषज्ञों के लिए अज्ञात हैं …

वास्तुशिल्प अनुपात की पुरानी रूसी संख्यात्मक प्रणाली ठीक यही है, जो इस अध्ययन का विषय है। यह कार्य करता था, जैसा कि पूर्व-मंगोल काल से 18 वीं शताब्दी तक स्थापत्य स्मारकों के विश्लेषण से पता चलता है। और अंततः 19वीं शताब्दी में भुला दिया गया। बीसवीं शताब्दी में। आंशिक रूप से फिर से "खुला" शुरू हुआ [पिलेट्स्की ए.ए.]

वास्तुशिल्प अनुपात की प्राचीन रूसी संख्यात्मक प्रणाली में, जो मंगोल आक्रमण से बहुत पहले काम करती थी, सामान्य नाम "साझेनी" के तहत उपकरणों का एक निश्चित सेट माप की इकाइयों के रूप में उपयोग किया जाता था। इसके अलावा, अलग-अलग लंबाई के कई थाह थे और, जो विशेष रूप से असामान्य है, वे एक-दूसरे से अनुपातहीन थे और एक ही समय में वस्तुओं को मापते समय उपयोग किए जाते थे। इतिहासकारों और वास्तुकारों को अपनी संख्या स्थापित करना मुश्किल लगता है, लेकिन कम से कम सात मानक आकार के थाहों की उपस्थिति को स्वीकार करते हैं, जो एक ही समय में अपने स्वयं के नाम होते हैं, जाहिरा तौर पर पसंदीदा आवेदन की प्रकृति से निर्धारित होते हैं।

यह स्पष्ट नहीं है कि यह आश्चर्यजनक रूप से "हास्यास्पद" मापने वाले उपकरणों की प्राचीन रूसी प्रणाली, एकत्र की गई, जैसा कि पुरातत्वविदों और वास्तुकारों का मानना है, "एक स्ट्रिंग के साथ दुनिया से" उधार लेकर पैदा हुआ था। अलग-अलग लेखक इसकी घटना के समय को अलग-अलग तरीकों से परिभाषित करते हैं। कुछ, जैसे जी.एन. Belyaev, यह माना जाता है कि यह पूरी तरह से अपने पड़ोसियों से उपायों की एक दार्शनिक (ग्रीस) प्रणाली के रूप में उधार लिया गया था और "… रूसी मैदान में पेश किया गया था, शायद III-II में स्लाव की स्थापना से बहुत पहले। सदियों। ईसा पूर्व पेरगाम से एशिया माइनर के ग्रीक उपनिवेशों के माध्यम से”। जी.एन. Belyaev प्राचीन रूस के क्षेत्र में उपायों की प्रणाली की उपस्थिति का सबसे पहला समय दर्ज करता है।

अन्य, जैसे बी.ए. रयबाकोव, डी.आई. प्रोज़ोरोव्स्की के अनुसार, ऐसा माना जाता है कि इनमें से अधिकांश उपाय XII-XIII सदियों के दौरान स्लावों के बीच "बनाए गए" थे। और विकसित, लगभग 17वीं शताब्दी तक सुधार हुआ। लेकिन ये लेखक, कई अन्य लोगों की तरह, पुराने रूसी प्रणाली में अन्य पड़ोसी और दूर के देशों से मापने वाले उपकरणों की शुरूआत को बाहर नहीं करते हैं।इस प्रकार, रूस में माप उपकरणों के रूप में थाह की उपस्थिति के समय की दो चरम रूपरेखाओं के बीच, लगभग डेढ़ सहस्राब्दी बीत गई।

हालांकि, सैद्धांतिक शोध शुरू करने से पहले, यह समझना आवश्यक है कि कई थाहों की उपस्थिति का कारण क्या है और इसे अलग-अलग संदर्भ आयामों में कैसे कम किया जाए। मुझे ध्यान दें कि एक ही ऑपरेशन को करने के लिए मापने के उपकरणों के दो या उससे भी अधिक मानकों की उपस्थिति आधुनिक शोधकर्ताओं को सबसे बड़ी बेतुकापन, तार्किक बकवास, पुरातन पुरातनता का अवशेष लगता है, जब आदिम लोग, जैसा कि विशेषज्ञों का मानना है, नहीं था फिर भी उनके कार्यों के तर्क को समझें। सवाल तुरंत उठता है: एक ही माप ऑपरेशन करने के लिए दो अलग-अलग लंबाई का भी उपयोग क्यों करें? आखिरकार, एक के साथ मिलना काफी संभव है, क्योंकि अब पूरी दुनिया की कीमत एक मीटर है। आधुनिक विज्ञान में इस "विरोधाभास" के लिए कोई मीट्रिक या भौतिक स्पष्टीकरण नहीं हैं [चेर्न्याव एएफ]

पीटर के सुधार ने अंततः थाह को अंग्रेजी पैरों के साथ जोड़कर समाप्त कर दिया। पीटर ने इन सभी सूक्ष्मताओं की परवाह नहीं की - वह एक शक्तिशाली व्यापारिक शक्ति का निर्माण कर रहा था, और चर लंबाई के कई उपाय व्यापार के लिए पूरी तरह से अनुपयुक्त हैं।

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किसी और चीज के लिए थाहों की जरूरत थी।

वे गहरी पुरातनता से हमारे पास आए, उस वैदिक रस से, "जहां चमत्कार होते हैं, जहां भूत भटकता है, मत्स्यांगना शाखाओं पर बैठता है।" जहां लोग एक समुदाय में रहते थे: वे जानवर को पीटते थे, जंगल काटते थे, जमीन जोतते थे, और "खुशी" शब्द का अर्थ आम हिस्से के "एक हिस्से के साथ" होता था।

न व्यापार था न धन। और थाह मौजूद थे। इसके अलावा, उनका महत्व इतना महान था कि वे बच गए, ईसाई धर्म की सदियों को लगभग हमारे दिनों तक पारित कर दिया। लगभग…

वास्तुकला एक संस्कार और संस्कार था। सोलोमन किटोव्रास कहते हैं, "आप की जरूरतों के लिए मुझे नहीं लाया, लेकिन पवित्र के पवित्र की रूपरेखा के सरलीकरण के लिए।" "वह (कितोव्रस) 4 हाथ की एक छड़ी मर गया और राजा के सामने राजा के सामने चला गया, और राजा के सामने चुपचाप नीचे चला गया …"

होली ऑफ़ होलीज़ की रूपरेखा थाहों के उपयोग का एक उदाहरण है।

इसका मतलब यह है कि थाह सीधे हमारे लोगों के रीति-रिवाजों और विश्वासों से संबंधित हैं, जहां रोज़मर्रा की ज़िंदगी पूरी तरह से कर्मकांड से भरी हुई है, और झोपड़ी में प्रत्येक पायदान और नृत्य में आंदोलन का एक पवित्र, पवित्र अर्थ था।

किसी भी अनुष्ठान का अपना पवित्र मॉडल होता है, मूलरूप; यह इतना सर्वविदित है कि व्यक्ति केवल कुछ उदाहरणों का उल्लेख करने तक ही सीमित रह सकता है। "हमें वही करना चाहिए जो शुरुआत में देवताओं ने किया था" [सता-पथ ब्राह्मण, VII, 2, 1, 4)। "यह वही है जो देवताओं ने किया, यही लोग करते हैं" (तैत्तिरीय ब्राह्मण, मैं, 5, 9, 4)। यह भारतीय कहावत सभी लोगों के कर्मकांडों के पीछे के पूरे सिद्धांत को संक्षेप में प्रस्तुत करती है। हम इस सिद्धांत को तथाकथित आदिम (आदिम) लोगों और विकसित संस्कृतियों में पाते हैं। उदाहरण के लिए, दक्षिण पूर्व ऑस्ट्रेलिया के आदिवासी, पत्थर के चाकू से खतना करते हैं क्योंकि उनके पौराणिक पूर्वजों ने यही सिखाया था; अमाज़ुलु अफ्रीकियों ने वैसा ही किया, जैसा कि उस समय उनकुलुनकुलु (संस्कृति नायक) ने आदेश दिया था: "पुरुषों का खतना किया जाना चाहिए ताकि वे बच्चों की तरह न हों।" Pawnee Hako समारोह सर्वोच्च देवता Pirava द्वारा समय की शुरुआत में पुजारियों के लिए खोला गया था।

मेडागास्कर के सकलाव में, "सभी पारिवारिक, सामाजिक, राष्ट्रीय और धार्मिक रीति-रिवाजों और समारोहों को लिलिन-ड्राज़ा के अनुसार माना जाना चाहिए, अर्थात, पूर्वजों से विरासत में मिले स्थापित रीति-रिवाजों और अलिखित कानूनों के साथ।" और उदाहरण देने का कोई मतलब नहीं है - यह माना जाता है कि सभी धार्मिक कार्य देवताओं, सांस्कृतिक नायकों या पौराणिक पूर्वजों द्वारा शुरू किए गए थे। संयोग से, "आदिम" लोगों के बीच, न केवल अनुष्ठानों का अपना पौराणिक मॉडल होता है, बल्कि कोई भी मानवीय क्रिया तब तक सफल हो जाती है जब तक कि वह किसी देवता, नायक या पूर्वज द्वारा समय की शुरुआत में किए गए कार्य को बिल्कुल दोहराती है। [मिर्सिया एलियाडे]

थाह के बारे में जो कुछ भी मैं जानता हूं वह बोरिस अलेक्जेंड्रोविच रयबाकोव और वास्तुकार एलेक्सी अनातोलियेविच पिलेट्स्की के कार्यों के लिए है।

पौराणिक कथाओं के संबंध में, मैं पूरी तरह से अलग स्रोतों पर भरोसा करता हूं, लेकिन मेरा मानना है कि सबसे मूल्यवान अलेक्जेंडर अलेक्जेंड्रोविच शेवत्सोव के नृवंशविज्ञान संग्रह हैं।

सभी गणितीय गणना अलेक्जेंडर विक्टोरोविच वोलोशिनोव "गणित और कला" की अद्भुत पुस्तक से ली गई हैं।

थाह क्या हैं?

पहले, पुराने रूसी मेट्रोलॉजी के लगभग सभी शोधकर्ताओं ने विभिन्न प्रकार के थाहों की प्रचुरता का उल्लेख किया था, लेकिन एक संरचना में उनका एक साथ उपयोग नहीं माना जाता था। कई प्रकार के थाहों से मापना समझ से बाहर लग रहा था। पहली बार बी.ए. रयबाकोव ने एक संरचना में कई प्रकार के थाहों के एक साथ उपयोग के बारे में स्पष्ट रूप से अविश्वसनीय रूप से अविश्वसनीय प्रस्ताव तैयार किया। नीचे हम यह सुनिश्चित करेंगे कि उनके द्वारा स्थापित सिद्धांत बाध्यकारी है। केवल एक प्रकार की थाह का उपयोग करके, प्राचीन रूसी वास्तुकार एक संरचना का निर्माण नहीं कर सकता था, उसे जटिल अंशों का सामना करना पड़ता था और ईबीएम के बिना वह गणनाओं का सामना करने में सक्षम नहीं होता। कई थाह और अधीनस्थ इकाइयों ने लगभग सभी आकारों को पूरा करने के लिए कम कर दिया, याद रखने में आसान और प्रतीकात्मक रूप से सार्थक संख्यात्मक अभिव्यक्ति [पिलेट्स्की ए। ए।]

इसलिए, भवन के निर्माण के दौरान, आर्किटेक्ट्स ने एक ही समय में कई उपायों का इस्तेमाल किया, इस प्रकार भागों और पूरे की एक निश्चित आनुपातिकता प्राप्त की।

नतीजतन, सभी पिता पूरी तरह से निश्चित, गैर-यादृच्छिक अनुपात में एक-दूसरे के साथ हैं, जो उन्हें "एक स्ट्रिंग पर दुनिया के साथ" इकट्ठा करते समय असंभव है।

चूंकि थाह माप का एक उपकरण नहीं है, बल्कि तुलना का है, वास्तुकार केवल एक थाह का उपयोग करके एक इमारत का निर्माण नहीं कर सकता है - उनमें से कम से कम दो होने चाहिए। विभिन्न शोधकर्ता 7 से 14 थाहों तक गिनते हैं। क्या यह मान लेना स्वीकार्य है कि वे सभी एक दूसरे के साथ एक निश्चित संबंध में हैं, ले कॉर्बसबेट की लाल और नीली रेखाओं जैसी "प्रणाली"?

वास्तुशिल्प डिजाइन के अनुपात और तेजी के लिए डिजाइन की गई विभिन्न प्रणालियां वर्तमान समय तक बनाई गई हैं; अतीत में उनके कामकाज में कोई बाधा नहीं थी; आधुनिक वास्तुकला में हुए मूलभूत परिवर्तनों के बावजूद, कुछ आधुनिक अतीत में क्रमिक प्रोटोटाइप ढूंढते हैं। आइए, उदाहरण के लिए, उत्कृष्ट फ्रांसीसी वास्तुकार कॉर्बूसियर के विकास की ओर इशारा करते हैं। इसकी आनुपातिक प्रणाली, तथाकथित "मॉड्यूलेटर" (जिसमें, वैसे, उपायों की प्रणाली से जुड़ने का प्रयास भी किया जाता है), मात्रा की अपेक्षाकृत छोटी संरचना के साथ, वास्तुकला में सौंदर्यपूर्ण रूप से सही अनुपात की उपलब्धि में योगदान देता है, एक व्यक्ति के साथ परिणामी आयामों के बहुभिन्नरूपी लेआउट और अनुपात प्रदान करता है। सिस्टम मान मानव मॉडल के आधार पर विकसित किए जाते हैं। कॉर्बूसियर की प्रणाली ने आधुनिक और पिछले पश्चिमी यूरोपीय वास्तुकला और स्थापत्य गणित के कुछ अनुभवों को संक्षेप में प्रस्तुत किया।

हालाँकि, किसी को प्रसिद्ध इतालवी गणितज्ञ लियोनार्डो ऑफ पीसा (फिबोनाची) के काम से शुरू करना चाहिए। XIII सदी में। उन्होंने संख्याओं की एक श्रृंखला प्रकाशित की, जो बाद में विभिन्न आनुपातिक प्रणालियों में प्रवेश कर गई।

इस संख्या श्रृंखला को इसके नाम से पुकारा जाता है और इसके निम्नलिखित रूप हैं:

1−2−3−5−8−13−21−34−55−89−144−233−377 …

श्रृंखला का प्रत्येक बाद वाला सदस्य पिछले दो के योग के बराबर है:

1+2 = 3, 3 + 5 = 8, 8 +13 = 21…

और दो पड़ोसी लोगों का अनुपात सुनहरे खंड (Ф = 1, 618 …) के मूल्य के करीब पहुंचता है, विशेष रूप से श्रृंखला के सदस्यों की क्रमिक संख्या में वृद्धि के रूप में:

5:3 = 1, 666; 13: 8 = 1, 625; 34: 21 = 1, 619; 144: 89 = 1, 618…

स्वर्ण अनुपात प्राचीन काल से वास्तुकला और ललित कला में जाना जाता है (इसका इस्तेमाल पहले किया जा सकता था)। "गोल्डन" नाम लियोनार्डो दा विंची का है। सुनहरे अनुपात पर निर्मित अनुपातों और संबंधों में असाधारण रूप से उच्च सौंदर्य गुण होते हैं। यह जीवित प्रकृति की वस्तुओं की विशेषता है - पौधे, गोले, विभिन्न जीवित जीव, जिनमें स्वयं मनुष्य भी शामिल है।

सुनहरा अनुपात (इसका प्रतीक एफ) पूरे और भागों के बीच उच्चतम आनुपातिकता स्थापित करता है। एक खंड लें और इसे विभाजित करें ताकि पूरा खंड (ए + बी) बड़े हिस्से (ए) से संबंधित हो, क्योंकि बड़ा हिस्सा (ए) छोटे हिस्से (बी) से संबंधित है, यानी।

(ए + बी) ए = ए ∕ बी।

फिर द्विघात समीकरण को हल करने के बाद पाया गया अनुपात a b स्वर्ण खंड के मान के बराबर होगा, जिसे अनंत भिन्न के रूप में व्यक्त किया जाता है: a / b = Ф = 1, 618034 …

कला के किसी भी काम के लिए भागों और संपूर्ण की आनुपातिकता एक आवश्यक शर्त है। सभी समय और लोगों के वास्तुकला के सर्वोत्तम कार्यों को हमेशा उनके सभी हिस्सों में सुनहरे अनुपात और उससे प्राप्त कार्यों का उपयोग करके आनुपातिक रूप से बनाया गया है।

सोने के अनुपात में क्रमिक विभाजन जारी रखा जा सकता है, फाइबोनैचि संख्याओं की श्रृंखला के समान कई मान प्राप्त किए जा सकते हैं, लेकिन, इसके विपरीत, बढ़ने के अलावा, घटती दिशा में भी।

ऊपर की ओर:

1 −1, 618… −2, 618… −4, 236… − 6, 854… −11, 090…

नीचे की ओर:

1 −0, 618… −0, 382… −0, 236… − 0, 146… −0, 090…

इन पंक्तियों को सुनहरी ज्यामितीय प्रगति कहा जाता है। प्रगति का हर सुनहरे अनुपात का मान है (हर वह संख्या है जिससे अगले पद को प्राप्त करने के लिए पिछले पद को गुणा किया जाता है)। बढ़ती हुई प्रगति में - भाजक 1, 618 है …; घटते हुए -1 1.618 = 0.618 …

स्वर्ण प्रगति सभी ज्यामितीय प्रगतिओं में से एकमात्र हैं जहां श्रृंखला की बाद की अवधि उसी तरह से प्राप्त की जा सकती है जैसे फाइबोनैचि श्रृंखला में, पिछले दो शब्दों को जोड़कर (या घटते हुए के लिए घटाव)। फाइबोनैचि श्रृंखला की संख्या के विपरीत, स्वर्ण ज्यामितीय प्रगति के सदस्य अनंत भिन्न होते हैं (कभी-कभी एक अपवाद, जैसा कि इस मामले में, केवल मूल = 1 हो सकता है)।

तो, स्वर्ण खंड के अतुलनीय खंड भागों और पूरे की उच्चतम आनुपातिकता स्थापित करते हैं। फाइबोनैचि श्रृंखला में, वे दूरी के साथ उत्पन्न होते हैं, जब संबंध अधिक से अधिक सुनहरे अनुपात के निकट होता है।

फाइबोनैचि श्रृंखला और सुनहरे अनुपात के लिए एक और संपत्ति समान है। इन श्रृंखलाओं की संख्या को अपने स्वयं के सिस्टम में परिणामी प्राप्त करने के साथ एक बहुभिन्नरूपी जोड़ की विशेषता है:

3 + 5 = 8, 3 + 5 +13 = 21, 3 + 5 +13 + 34 = 55, 3 + 5 + 5 = 13; 3 + 5 + 5 + 8 = 21, आदि।

श्रृंखला में संख्याओं के इन संयोजन गुणों पर विशेष ध्यान दिया जाना चाहिए। वस्तुओं के संयोजन और क्रमपरिवर्तन का अध्ययन करने वाली गणित की संयोजन शाखा को समझना, हम इस बात पर जोर देना चाहेंगे कि यह संकेतित पारस्परिक आनुपातिकता और फाइबोनैचि श्रृंखला के मूल्यों की तुलनीयता के लिए धन्यवाद है कि विविध लेआउट प्राप्त करना संभव है। यदि तत्वों की एक निश्चित सीमित संख्या के आयामों को फाइबोनैचि श्रृंखला के संदर्भ में लिया जाता है, तो उनके लिए बड़े आयाम और आकार बनाना संभव हो जाता है, परस्पर आनुपातिक और संरचना रूप से एक दूसरे के साथ और उनके भागों में संगत। फाइबोनैचि श्रृंखला मान बहुत ही रोचक और बहुभिन्नरूपी लेआउट समाधान प्राप्त करने में योगदान करते हैं।

जाहिर है, यही कारण है कि इसके निर्माण और व्यवस्था में जीवित प्रकृति अक्सर सुनहरे अनुपात और इन श्रृंखलाओं के मूल्यों का सहारा लेती है।

एक गणितीय प्रणाली के रूप में कॉर्बूसियर का न्यूनाधिक दो फाइबोनैचि श्रृंखलाओं पर बनाया गया है (कॉर्बूसियर पारंपरिक रूप से उन्हें "लाइनें" - लाल और नीला कहा जाता है), एक दूसरे से दोहरीकरण द्वारा परस्पर संबंधित हैं। उपरोक्त उदाहरण को जारी रखते हुए, हम कॉर्बूसियर मॉड्यूलेटर की कॉम्बिनेटरिक्स स्कीम दिखाते हैं। आइए श्रृंखला के पारंपरिक नामों के संरक्षण के साथ कई दोगुने मान जोड़ें:

लाल रेखा: 3−5−8−13−21−34−55 …;

नीली रेखा: 4-6-10-16-2642-68 …

प्रत्येक श्रृंखला में मात्राओं का एक जोड़ होता है, जिसका उल्लेख ऊपर किया गया था, लेकिन इसके अलावा, दोनों श्रृंखलाओं की मात्राओं का एक संयुक्त जोड़ भी है। कई अतिरिक्त विकल्पों को विभाजित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, निम्नलिखित समूहों में:

1) लाल मान नीले मान में जुड़ते हैं: 3 + 5 + 13 + 21 = 42, 2) लाल और नीला लाल रंग में जोड़ें: 3 + 10 + 42 = 55, 3) लाल और नीले रंग का योग नीला हो जाता है: 3 + 5 + 8 + 26 = 42, 4) लाल और नीला, कई बार लिया गया, नीले रंग में जोड़ें:

2 x 5 + 2 x 16 = 42, 5) वही, लेकिन लाल: 1 x 4 + 2 x 6 + 3 x 13 = 55, आदि।

यह संभावित विकल्पों को समाप्त नहीं करता है। यद्यपि सिस्टम में मूल्यों की संख्या दोगुनी हो गई है, कॉम्बिनेटरिक्स निरपेक्ष मूल्य और सापेक्ष (प्रति मूल्य वेरिएंट की संख्या के संदर्भ में) दोनों में कई गुना बढ़ गया है।

मूल्यों की एक छोटी संख्या ने हमें विभिन्न प्रकार के लेआउट प्राप्त करने की अनुमति दी।

एक मॉड्यूलेटर का उपयोग करके मार्सिले में एक विश्व प्रसिद्ध घर का निर्माण करने के बाद, कॉर्बूसियर ने लिखा: "मैंने कार्यशाला के डिजाइनरों को भवन में उपयोग किए जाने वाले सभी आयामों के नामकरण को संकलित करने का कार्य दिया। यह पता चला कि पंद्रह आयाम काफी थे। केवल पंद्रह!”यह बहुत, बहुत महत्वपूर्ण है। [पिलेट्स्की ए.ए.]

तमन बस्ती (प्राचीन तमुतरकन) और पुरानी रियाज़ान बस्ती में पाए गए "बाबुल" के उदाहरण का उपयोग करते हुए, 9वीं-12वीं शताब्दी में वापस डेटिंग, बी.ए. रयबाकोव से पता चलता है कि यदि हम 152.7 सेमी की सीधी थाह की लंबाई के बराबर एक वर्ग लेते हैं, तो तिरछा थाह इस वर्ग का विकर्ण बन जाएगा: 216 = 152.7 x 2।

मापा (176, 4 सेमी) और महान (249, 46 सेमी) पिता के बीच समान अनुपात देखा जा सकता है:

249, 46 = 176, 4 * √2, जहाँ √2 = 1, 41421 … एक अपरिमेय संख्या है।

इस आनुपातिकता के आधार पर, बी.ए. रयबाकोव ने "बाबुल" का निर्माण किया, बाकी थाहों को खुदा और वर्णित थाहों की प्रणाली के अनुसार बहाल किया।

यहां थाहों का हिस्सा हासिल करने का तरीका तुरंत संदेह पैदा करता है। आर्किटेक्ट जानते थे कि फ्रैक्टल ज्यामिति के बिना इसे आधे में कैसे विभाजित किया जाए। यहां तक कि कागज पर एक कम्पास के साथ, इस तरह के चित्र को बनाना बहुत मुश्किल है, आयाम बनाए रखना, और इससे भी ज्यादा एक पत्थर की पटिया पर छेनी के साथ।

1949 में, मैंने वास्तुशिल्प संरचनाओं के विश्लेषण में लंबाई के उपायों का उपयोग करने के लिए रूसी मध्ययुगीन मेट्रोलॉजी को संशोधित करने का प्रयास किया।

मुख्य निष्कर्ष हैं:

प्राचीन रूस में XI से XVII सदी तक। एक ही समय में सात प्रकार के थाह और हाथ थे।

रूसी मेट्रोलॉजी पर टिप्पणियों से पता चला है कि प्राचीन रूस में बहुत छोटे और आंशिक विभाजन का उपयोग नहीं किया गया था, लेकिन विभिन्न प्रणालियों के "कोहनी" और "स्पैन" का उपयोग करते हुए, कई तरह के उपायों का इस्तेमाल किया गया था।

लंबाई के पुराने रूसी उपायों को निम्न तालिका में संक्षेपित किया जा सकता है।

कई मामलों को जाना जाता है जब एक और एक ही व्यक्ति ने एक ही वस्तु को एक साथ विभिन्न प्रकार के थाहों के साथ मापा, उदाहरण के लिए, 17 वीं शताब्दी में नोवगोरोड में सेंट सोफिया कैथेड्रल के नवीनीकरण के दौरान। माप दो प्रकार के थाहों में किए गए: "और सिर के अंदर, 12 पिता (152 सेमी प्रत्येक) हैं, और स्पासोव छवि से माथे से चर्च पुल तक - 15 मापा गया थाह (176 सेमी प्रत्येक)।" शाफ्ट 25 तिरछी थाह चौड़ी और साधारण लोगों के लिए 40 थाह है।”11 वीं -15 वीं शताब्दी के स्थापत्य स्मारकों का विश्लेषण। यह दावा करना संभव बना दिया कि प्राचीन रूसी वास्तुकारों ने दो या तीन प्रकार के थाहों के एक साथ उपयोग का व्यापक रूप से उपयोग किया था … हमारे लिए लंबाई के विभिन्न उपायों के अतुलनीय एक साथ उपयोग को उनके दौरान इन उपायों में शामिल सख्त ज्यामितीय संबंधों द्वारा समझाया गया है। सृजन। तिरछा "थाह। यह पता चला कि सीधा थाह वर्ग की भुजा है, और तिरछा इसका विकर्ण है (216 = 152, 7 * 2)। "मापा" और "महान" (तिरछा) थाह के बीच समान अनुपात मौजूद है: 249, 4 = 176, 4 x √2। "थाह के बिना थाह" एक कृत्रिम रूप से बनाया गया उपाय निकला, जो आधा का विकर्ण था वर्ग, जिसका पक्ष मापा गया थाह के बराबर है … लंबाई के माप की इन दो प्रणालियों की अभिव्यक्ति (एक "सरल" थाह पर आधारित है, और दूसरा "मापा" थाह पर आधारित है) प्रसिद्ध हैं प्राचीन छवियों "बाबुल" से, जो खुदा हुआ वर्गों की एक प्रणाली है। "बाबुल" नाम 17वीं शताब्दी के रूसी स्रोतों से लिया गया है।

"बाबुल" की छवियां जो हमारे पास नीचे आई हैं, मूल रूप से पवित्र जिगगुराट मंदिर की योजना का एक आरेख है, जिसमें इसकी सीढ़ियां और सीढ़ियां हैं, लेकिन उनमें से लगभग सभी सटीक से बहुत दूर हैं और केवल किसी प्रकार के प्रतीक के रूप में काम कर सकते हैं, क्योंकि उदाहरण, वास्तु ज्ञान का प्रतीक। यह प्राचीन प्रतीक लंबे समय से खेलों में परिलक्षित होता है, और हम ऐसे बोर्ड खेलने के बारे में जानते हैं जो "बाबुल" (खेल "मिल") का पुनरुत्पादन करते हैं।

हाल के वर्षों में, नोवगोरोड और प्सकोव में XII-XIII सदियों के प्लेइंग बोर्ड पाए गए हैं, जिनकी तुलना पुराने रूसी खेल "तवली" (लैटिन टैबुला से) से की जा सकती है।

1949 में रूसी वास्तुकला के विश्लेषण के लिए ऊपर वर्णित रेखांकन को लागू करने के मेरे प्रयासों से दिलचस्प लेकिन बेहद सीमित परिणाम मिले; मैं तब प्राचीन रूसी वास्तुकारों द्वारा एक निर्माण योजना बनाने की पूरी प्रक्रिया का पता लगाने में विफल रहा। [रयबाकोव, एसई, नंबर 1]

इसके अलावा रयबाकोव का सुझाव है कि थाह "विकर्णों की प्रणाली के साथ" बनाया जा सकता है, अन्यथा गतिशील आयतों की विधि कहा जाता है।

रयबाकोव का दृष्टिकोण मेरे करीब है, निर्माण के तरीके का पता लगाने का उनका प्रयास, एक निश्चित समान, सरल और सुंदर तकनीक।

इस अर्थ में गतिशील आयतों का तरीका वास्तव में आकर्षक है। लेकिन यह स्पष्ट नहीं है कि वह बेबीलोन के लोगों से कैसे संबंधित है। दरअसल, तब इन खुदा हुआ वर्ग और आयतों की जरूरत क्यों पड़ी? थाह का निर्माण करते समय रयबाकोव उनका उपयोग क्यों नहीं करता है, लेकिन अपने साथ आता है?

या अन्यथा: गतिशील आयतों और समबाहु त्रिभुजों के स्लैब पर कोई चित्र क्यों नहीं हैं, जिसकी मदद से, रयबाकोव के अनुसार, थाह का निर्माण किया गया था?

इसके अलावा, थाह के परिणामी आकार स्वयं रयबाकोव और अन्य शोधकर्ताओं द्वारा माप के परिणामों से बहुत अच्छी तरह से सहमत नहीं हैं।

और सबसे महत्वपूर्ण बात, रयबाकोव किसी भी तरह से इस तरह की एक विधि की उपस्थिति की व्याख्या नहीं करता है। उदाहरण के लिए, 7 पिता क्यों, और 10 नहीं? यह "बाबुल" क्या है, ये कहाँ से आए हैं?

प्राचीन बिल्डरों ने इन अजीब और अभी भी समझ से बाहर होने वाले कानूनों और नियमों का पालन क्यों किया? पूर्वजों को समझने के लिए, पूर्वजों की तरह सोचना चाहिए, जैसा कि आर.ए. "प्राचीन रूस में प्राकृतिक विज्ञान" लेखों के संग्रह की प्रस्तावना में सिमोनोव:

अक्सर, ऐतिहासिक वास्तविकता के अध्ययन का कार्यप्रणाली सिद्धांत सामान्य शब्दों में कम हो जाता है। स्रोतों से निकाले गए तथ्यों की तुलना एक निश्चित मौलिक विज्ञान (गणित, भौतिकी, रसायन विज्ञान, आदि) में संचित जानकारी के एक निश्चित हिस्से से की जाती है, ताकि मध्य युग के वैज्ञानिक विचार आधुनिक के पूर्व-इतिहास के रूप में काम करें। विज्ञान। इसी समय, कुछ प्रावधानों के मूल्य की कसौटी उन्हें आधुनिक विज्ञान, निरंतरता, विकास में खोजने का अवसर है। तब मध्ययुगीन विज्ञान को आधुनिक विज्ञान की तुलना में पहले से कुछ कमजोर के रूप में देखा जाता है। इसलिए, ऐतिहासिक और वैज्ञानिक तथ्य जो मध्ययुगीन विज्ञान को अपने आप में अद्वितीय और मूल्यवान के रूप में चिह्नित कर सकते हैं, आधुनिक ज्ञान के संदर्भ में - असंभव, अकल्पनीय की श्रेणी में आते हैं। आधुनिकता से मध्य युग तक इस पद्धतिगत दृष्टिकोण का परिणाम है कि उन्होंने आधुनिक वैज्ञानिक अवधारणाओं और अवधारणाओं में मध्ययुगीन ज्ञान का वर्णन करने का प्रयास किया। यदि आप "मध्य युग से वर्तमान तक" देखें, तो मध्य युग के कई प्रतिनिधित्व आधुनिकता में निरंतरता नहीं पाएंगे। ये "मृत-अंत" दिशाएं, जिन्हें आधुनिक विज्ञान में जगह नहीं मिली है, हालांकि, मध्ययुगीन ज्ञान का एक अभिन्न अंग हैं। लेकिन वे "आधुनिकता से मध्य युग तक" के दृष्टिकोण से अपना अर्थ खो देते हैं।

तो, मध्ययुगीन रूस की सामग्रियों पर किए गए ऐतिहासिक और वैज्ञानिक अनुसंधान की पद्धति की कमियों में से एक है अतीत के विज्ञान के इतिहास को आधुनिक विज्ञान की छवि और समानता में विकसित करने की इच्छा, ऐतिहासिक वास्तविकता से अलगाव में मध्य युग। मार्क्सवादी-लेनिनवादी सिद्धांत ऐतिहासिकता को एक सामान्य कार्यप्रणाली सिद्धांत के रूप में परिभाषित करता है। इस सिद्धांत का सख्त और सुसंगत अनुप्रयोग ऐतिहासिक और वैज्ञानिक निष्कर्ष के पत्राचार की आवश्यकता से ऐतिहासिक वास्तविकता तक आगे बढ़ने की आवश्यकता को निर्धारित करता है। यह इस दृष्टिकोण के परिणामस्वरूप है कि नई विशेषताएं सामने आ सकती हैं जो अतीत के विज्ञान के अप्रत्याशित पहलुओं को प्रकट करती हैं …

विज्ञान के इतिहास पर एक मध्ययुगीन स्रोत की सही व्याख्या, जिसका पाठ अपेक्षाकृत स्पष्ट है, लेकिन अर्थ समझ से बाहर है, काफी कठिन हो जाता है, और स्रोत के खोए हुए अर्थ को स्थापित करना आवश्यक है। इस मामले में, केवल स्रोत अध्ययन पद्धति के नियमों के साथ समग्र रूप से प्राप्त नहीं किया जा सकता है, लेकिन एक नई दिशा की एक विशिष्ट विधि का उपयोग करना आवश्यक है, जिसे पारंपरिक रूप से ऐतिहासिक और वैज्ञानिक स्रोत अध्ययन कहा जाता था।इस तकनीक में यह तथ्य शामिल है कि स्रोत, जैसा कि यह था, मध्ययुगीन वैज्ञानिक विचारों के "अंतरिक्ष" में "डुबकी" देता है, जिसके परिणामस्वरूप यह "बोलना" शुरू होता है; अन्यथा स्रोत का अर्थ अनसुलझा रहता है [सिमोनोव आरए]

मेरा मानना है कि थाह प्रणाली उस समय के लोगों की संपूर्ण लोक संस्कृति, मिथकों, कथाओं और रीति-रिवाजों से अटूट रूप से जुड़ी हुई थी। इसका मतलब यह है कि, गणितीय और ज्यामितीय सत्यापन के अलावा, परिकल्पना को सांस्कृतिक, विश्वदृष्टि संदर्भ के अनुरूप होना चाहिए।

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